Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác

Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác

Tài liệu Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

A. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm

Lời giải:

Kẻ đường cao AD. Xét ΔCBE và ΔABD có:

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc BC, một đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh DB. DC = DE. DF

b) Gọi AH là đường cao của ΔABC biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính AH?

Lời giải:

a) Ta có

Do đó hai tam giác vuông BDF đồng dạng với tam giác EDC (g – g)

b) Ta có

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA (g – g)

Câu 3: Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Xét 2 tam giác vuông

B. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, . Tính độ dài cạnh DE.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 5,4cm và HC = 9,6cm. Tính AH và diện tích tam giác ABC.

Câu 3: Tìm x; y trong các hình vẽ sau:

a)

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài AD, DC?

Câu 5: Cho tam giác vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh:

b) Tính BH và CH.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm;

AC 8cm, BC =10cm. Đường cao AH (H ∈ BC);

a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng,

b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D ∈ BC). Tính độ dài DB và DC;

c) Chứng minh rằng AB²= BH. HC

d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20cm.

a) Chứng minh

b) Kẻ AD là tia phân giác của . Tính HD.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh:

d) Cho AI = 8cm. Tính diện tích tam giác BHK.