Cách tính số đo góc trong hình thang hay, chi tiết

Cách tính số đo góc trong hình thang hay, chi tiết

Tài liệu Cách tính số đo góc trong hình thang hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Phương pháp giải.

Sử dụng:

• Tính chất về góc của một tam giác, tứ giác.
• Tính chất hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song bù nhau.
• Định nghĩa hình thang cân.
• Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.
• Tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hình thang ABCD (AB//CD) có . Tính các góc của hình thang.

Giải

Áp dụng tính chất các góc trong cùng phía của AB//CD là 2 đáy của hình thang và giả thiết, ta được:

Cộng hai vế các đẳng thức (1) và (2), ta được:

Trừ theo vế các đẳng thức (3) và (4), ta được:

Vậy các góc của hình thang là

Ví dụ 2. Hình thang vuông ABCD có . Tính góc B và góc C của hình thang.

Giải

Kẻ thì AD//BE (do cùng vuông góc với CD) nên hình thang ABED có hai cạnh bên song song.

Áp dụng nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song vào hình thang ABED và giả thiết ta được BE = DA = 3cm; DE = AB = 3cm,

Do đó: EC = DC – DE = 6 – 3 = 3cm.

Suy ra ΔBEC vuông cân tại E nên .

Do góc và là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nhau hay , suy ra .

Vậy hình thang có .

Ví dụ 3. Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 60⁰ .

Giải

Xét hình thang cân ABCD (AB//CD) có .

Theo định nghĩa hình thang cân và giả thiết ta có: .

Do góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nhau, hay .

Vậy hình thang có .

C. Bài tập vận dụng.

Câu 1. Hình thang ABCD có . Số đo góc là:

Câu 2. Hình thang ABCD có . Số đo góc là:

Câu 3. Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70⁰ . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là

Câu 4. Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là

Câu 5. Cho hình thang vuông ABCD có , AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 137⁰

B. 136⁰

C. 36⁰

D. 135⁰

Câu 6. Cho hình thang ABCD có , BC = DC = 2AB. Tính góc ABC của hình thang.

Câu 7. Cho biết hai góc đối của hình thang là 70⁰ và 130⁰. Số đo các góc còn lại là

Câu 8. Hình thang ABCD (AD//BC) có . Số đo góc D là

Câu 9. Một hình thang cân ABCD (AB//CD) có một góc . Tính số đo các góc còn lại

Câu 10. Hai góc của hình thang cân ABCD (AB//CD) có hiệu bằng 40⁰ . Tính các góc của hình thang.