Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không

Tài liệu Kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình hay không Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Dạng bài: Kiểm tra xem một số có phải là một nghiệm của bất phương trình hay không?

A. Phương pháp giải

Để xem x₀ có là nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) hay không, ta thay x₀ vào bất phương trình để kiểm tra:

- Nếu bất đẳng thức thu được luôn đúng, ta nói x₀ là nghiệm của bất phương trình đã cho.

- Nếu bất đẳng thức thu được không đúng, ta nói x₀ không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hãy chọn câu đúng,x=-3 là một nghiệm của bất phương trình:

A. 2x+1 > 5

B. 7-2x < 10-x

C. 2+x < 2+2x

D. -3x > 4x+3

Giải.

Thay x = -3 vào từng đáp án A, B, C, D để kiểm tra

A. (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

B. (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

C. (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

D. (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Câu 2: Cho tập hợp .

Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của từng bất phương trình sau:

Lời giải:

a) Các số là nghiệm vì khi thay các nghiệm thì ta được bất phương trình đúng.

b) Các số là nghiệm vì khi thay các nghiệm thì ta được bất phương trình đúng.

Câu 3: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

Lời giải:

a. Ta có:

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

b. Ta có:

Vậy x = -2 không phải là nghiệm của bất phương trình.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây:

A. 2x+1 > -5

B. 7-2x ≤ 10-x

C. 3x-2 ≤ 6-2x

D. -3x+3 > 4x

Câu 2: a) Chứng tỏ 15,98 là nghiệm của bất phương trình 16>x.

Hãy kể ra hai số lớn hơn 15,98 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

b) Chứng tỏ 9,01 là nghiệm của bất phương trình 9<x

Hãy kể ra ba số nhỏ hơn 9,01 cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

Câu 3: Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Câu 4: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) -3x + 2 > -5 b) 10 – 2x < 2

c) x² – 5 < 1 d) |x| < 3

e) |x| > 2 f) x + 1 > 7 – 2x

Câu 5: Trong các giá trị y = 0 và y = -2, đâu là nghiệm của bất phương trình

Câu 6: Cho bất phương trình

Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 3.

Câu 7: Cho bất phương trình x²>0.

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình;

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm hay không?