Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp chọn lọc, có đáp án
Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp chọn lọc, có đáp án
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp chọn lọc, có đáp án Toán lớp 8 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 8.
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả của phép chia ( 7x3 - 7x + 42 ):( x2 - 2x + 3 ) là ?
A. - 7x + 14 B. 7x + 14
C. 7x - 14 D. - 7x - 14
Ta có phép chia
Chọn đáp án B.
Bài 2: Phép chia x3 + x2 - 4x + 7 cho x2 - 2x + 5 được đa thức dư là ?
A. 3x - 7. B. - 3x - 8.
C. - 15x + 7. D. - 3x - 7.
Ta có phép chia
Dựa vào kết quả của phép chia trên,, ta có đa thức dư là - 3x - 8.
Chọn đáp án B.
Bài 3: Hệ số a thỏa mãn để 4x2 - 6x + a chia hết có x - 3 là ?
A. a = - 18. B. a = 8.
C. a = 18. D. a = - 8.
Ta có phép chia
Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )
Để 4x2 - 6x + a chia hết có x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.
Chọn đáp án A.
Bài 4: Thực hiện phép chia: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) : (x2 + 1) ta được số dư là :
A. – x + 7
B. 4x2 + 2x - 7
C. 4x2 – 2x + 7
D. x – 7
Ta có: 4x4 + x + 2x3 - 3x2 = 4x4 + 2x3 – 3x2 + x
Vậy: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) = (4x2 + 2x – 7 ).(x2 +1) – x + 7
Chọn đáp án A
Bài 5: Thực hiện phép chia (3x3 + 2x + 1 ) : (x + 2) ta được đa thức dư là :
A. 10 B. -9
C. – 15 D. – 27
Ta có:
Vậy số dư của phép chia đã cho là –27
Chọn đáp án D
Bài 6: Thực hiện phép chia (-4x4 + 5x2 + x ) : (x2 + x) ta được kết quả là:
A. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 - 4x + 9) - 6x
B. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(4x2 + 4x + 9) + 12x
C. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x
D. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x). ( 4x2 - 4x + 9) + 10x
Ta có:
Vậy –4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho phép chia: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?
A. Đây là phép chia hết
B. Thương của phép chia là: (x + 3)2
C. Thương của phép chia là: x2 + 6x + 9
D. Số dư của phép chia là: x – 3 .
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ta được:
(x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3) = (x + 3)3 : (x + 3) = (x + 3)2 = x2 + 6x +9
Vậy phéo chia đã cho là phép chia hết có thương là: (x + 3)2 = x2 + 6x + 9.
Chọn đáp án D
Bài 8: Thực hiện phép chia: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) ta được thuơng là:
A. xy + 3 B. x + 3y
C. x + y + 3 D. y. (x + 3)
Ta có: x2y + 4xy + 3y = y.(x2 + 4x + 3)
= y.[(x2 + x ) + (3x + 3)]
= y.[x.(x + 1) + 3(x + 1)]
= y.(x + 3).(x+1 )
Vậy: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) = y.(x + 3).(x + 1) : (x + 1) = y.(x + 3).
Chọn đáp án D
Bài 9: Tìm a để phép chia (x3 – 4x + a): (x – 2) là phép chia hết:
A. a = 0 B. a = 4
C. a = -8 D. a = 8
Ta có:
Để phép chia đã cho là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư bằng 0. Do đó, a =0
Chọn đáp án A
Bài 10: Làm tính chia: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2
A. 9x + 10x2y2 B. 9 + 10x2y2 - 8
C. 9x + 10x2y3 – 8 D. Đáp án khác
Ta có: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2
= 9x3y2 : x2y2 + 10x4y5 : x2y2 - 8x2y2 : x2y2
= 9x + 10x2y3 - 8
Chọn đáp án C
