Cách dựng hình tam giác bằng thước và compa hay, chi tiết

Cách dựng hình tam giác bằng thước và compa hay, chi tiết

Tài liệu Cách dựng hình tam giác bằng thước và compa hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Phương pháp giải.

Sử dụng:

Các bài toán dựng hình cơ bản, ba phép dựng hình cơ bản.

BẢY BÀI TOÁN DỰNG HÌNH CƠ BẢN:

1. Dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước.

2. Dựng một góc bằng một góc cho trước.

3. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước.

4. Dựng tia phân giác của một góc cho trước.

5. Qua một điểm cho trước, dựng một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

6. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng cho trước, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

7. Dựng một tam giác biết ba yếu tố (c.c.c) hoặc (c.g.c) hoặc (g.c.g)

BA PHÉP DỰNG HÌNH CƠ BẢN:

• Dựng đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt (tiên đề vẽ cái thước).
• Dựng đường tròn biết tâm và bán kính của nó (tiên đề vẽ cái com pa).
• Xác định giao điểm (nếu có) của hai đường.

Định nghĩa tam giác đều:

• Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Dựng ΔABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Giải

Đây là bài toán dựng hình cơ bản.

Ta dựng như sau:

Dựng .

Dựng cung tròn tâm B bán kính 2cm cắt By ở C.

Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Bx ở A. Nối AC ta được ABC là tam giác cần dựng.

Ví dụ 2. Dựng ΔABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và .

Giải

Đây là bài toán dựng hình cơ bản.

Cách dựng:

Dựng đoạn thẳng BC = 5cm.

Dựng .

Dựng ta được tam giác ABC cần dựng.

Ví dụ 3. Dựng ΔABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và cạnh góc vuông AC = 3cm.

Giải

Đây là bài toán dựng hình cơ bản.

Cách dựng:

Dựng góc vuông xAy.

Dựng cung tròn tâm A bán kính 3cm cắt Ax ở C.

Dựng cung tròn tâm C bán kính 5cm cắt By ở B.

Ví dụ 4. Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm, .

Giải

Cách dựng:

Dựng đoạn BC = 5cm.

Dựng góc .

Dựng ta có ΔABC .

Ví dụ 5. Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm.

Giải

Cách dựng:

Dựng đoạn AC = 2cm.

Dựng góc .

Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

, AC = 2 cm, BC = 4,5 cm.

Thỏa mãn điều kiện bài toán.