Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng
Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng
Tài liệu Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
Dạng bài: Tính diện tích tam giác
A. Phương pháp giải
+ Sử dụng công thức tính diện tích và tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC, có BH = 4cm, CH = 9cm. Tính diện tích tam giác AHM?
Lời giải:
Câu 2: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF?
Lời giải:
Lời giải:
Xét ΔEAC có AD, EB là hai đường trung tuyến.
Suy ra F là giao điểm của 2 đường trung tuyến AD, EB nên F là trọng tâm của tam giác
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE)
Xét hai tam giác vuông EFH và EBC có
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15cm
Diện tích của tam giác DEF là:
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE
Câu 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE biết diện tích ABC bằng 16cm2, diện tích tam giác ADE bằng 9cm2
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ADE.
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Các điểm D, E, F lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:
b) Trong ba tam giác ADE, BDF, CEF tồn tại một tam giác có diện tích không vượt quá 1/4 diện tích tam giác ABC. Khi nào cả ba tam giác đó cùng có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.
