Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức chọn lọc, có đáp án
Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức chọn lọc, có đáp án
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức chọn lọc, có đáp án Toán lớp 8 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 8.
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
A. 8x2y3z
B. 12x3y3z
C. 24x2y3z
D. 12x2y3z
Ta có
⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z
Chọn đáp án D.
Bài 2: Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?
A. x2 - 9.
B. 2( x2 - 9 ).
C. x2 + 9.
D. x - 3
Ta có:
⇒ MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x2 - 9 )
Chọn đáp án B.
Bài 3: Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x - 3) và (- 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ?
A. x3 + 6x2 + 3x - 10
B. x3 - 6x2 + 3x - 10
C. x3 + 6x2 - 3x - 10
D. Đáp án khác
Chọn đáp án D.
Bài 4: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:
A. xy2(x + y) B. xy2
C. xy2(x + 1) D. xy(x + y + 1)
* Ta có: x2 + xy = x.(x + y)
Suy ra, mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: x.y2.(x + y)
Chọn đáp án A
Bài 5: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Ta có: 2x - 2xy = 2x.(1 – y)
Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: 2x.(1 – y)
Suy ra, nhân tử phụ của phân thức thứ nhất là x. (1- y) nên:
Nhân tử phụ của phân thức thứ hai là 1 nên:
Chọn đáp án A
Bài 6: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức:
A. xy(x + y) B. x(x + y)2
C. xy(x + y)2 D. y(x + y)2
Ta có: x2y + xy2 = xy.(x + y)
Và x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
Suy ra: Mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy.(x + y)2
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho hai phân thức:
Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 - y2
A. x(x - y).(x + y - 4xy) B. x
C. x - y D. Đáp án khác
Ta có: x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 = (x2 - y2) – (4x2y - 4xy2)
= (x + y).(x – y) - 4xy. (x - y) = (x - y).(x + y – 4xy)
Và x2 – xy = x. (x – y)
Do đó, mẫu thức chung là: x(x - y).(x + y - 4xy)
Vậy nhân tử phụ của mẫu thức x2 – 4x2y + 4xy2 – y2 là x.
Chọn đáp án B
Bài 8: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau ta được:
Ta có: x2y + 4xy + 4y = y(x2 + 4x + 4) = y.(x + 2)2
Và x2 + 2x = x.(x + 2)
Do đó mẫu thức chung của 2 phân thức đã cho là: xy(x + 2)2
Ta có: nhân tử phụ của mẫu thức x2y + 4xy + 4y là x; nhân tử phụ của x2 + 2x là y(x + 2):
Chọn đáp án D
Bài 9: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
Ta có: x2y + x2 = x2(y + 1) và y + 1 = y + 1
Do đó, mẫu thức chung của hai phân thức là: x2.(y + 1).
Nhân tử phụ của mẫu thức x2(y + 1) là 1 và nhân tử phụ của mẫu thức y + 1 là x2
Suy ra:
Chọn đáp án C
Bài 10: Cho hai phân thức sau. Tìm nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y
A. 1 B. x + y
C. x + 2y D. x
Ta có: x2 + 2xy = x.(x + 2y) và (x3 + 2x2y) = x2(x + 2y)
Do đó mẫu thức chung là x2 (x + 2y)
Suy ra, nhân tử phụ của mẫu thức x3 + 2x2y là 1
Chọn đáp án A
