Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp)

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết (tiếp) Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

1. Tổng hai lập phương

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ + B³ = ( A + B )( A² - AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² - AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A - B.

Ví dụ:

a) Tính 3³ + 4³.

b) Viết biểu thức ( x + 1 )( x² - x + 1 ) dưới dạng tổng hai lập phương.

Hướng dẫn:

a) Ta có: 3³ + 4³ = ( 3 + 4 )( 3² - 3.4 + 4² ) = 7.13 = 91.

b) Ta có: ( x + 1 )( x² - x + 1 ) = x³ + 1³ = x³ + 1.

2. Hiệu hai lập phương

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A³ - B³ = ( A - B )( A² + AB + B² ).

Chú ý: Ta quy ước A² + AB + B² là bình phương thiếu của hiệu A + B.

Ví dụ:

a) Tính 6³ - 4³.

b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) dưới dạng hiệu hai lập phương

Hướng dẫn:

a) Ta có: 6³ - 4³ = ( 6 - 4 )( 6² + 6.4 + 4² ) = 2.76 = 152.

b) Ta có : ( x - 2y )( x² + 2xy + 4y² ) = ( x )³ - ( 2y )³ = x³ - 8y³.