Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứn

Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứn

Tài liệu Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứn Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Dạng bài: Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng

A. Phương pháp giải

+) Xác định xem đâu là đáy, rồi đếm số cạnh của đáy này. Suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của lăng trụ đứng theo công thức dưới đây:

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác 100 cạnh

Lời giải:

Số mặt của lăng trụ là: 100+2=102 (mặt)

Số đỉnh của lăng trụ là: 2.100=200 (đỉnh)

Số cạnh của hình lăng trụ là: 3.100=300 (cạnh)

Câu 2: Người ta viết vào sáu mặt của một hình lập phương sáu số có tổng bằng 21. Sau đó ở mỗi đỉnh của hình lập phương, ta ghi một số bằng tổng các số ở các mặt chứa đỉnh đó. Tính tổng các số ở các đỉnh?

Lời giải:

Gọi sáu số ghi trên các mặt của hình lập phương là a, b, c, d, e, g ta có:

a + b + c + d + e + g = 21

Gọi x là tổng phải tìm.

Do hình lập phương có 8 đỉnh, mỗi đỉnh là tổng của ba số (trong sáu số trên) nên x là tổng của 24 số.

Các số a, b, c, d, e, g có số lần xuất hiện như nhau trong tổng x nên mỗi số có mặt:

24 : 6 = 4 lần

Vậy x = 4(a + b + c + d + e + g) = 4. 21 = 84

Câu 3: Trong các số sau 36, 25, 18, 17, 11, 6, 4 số nào không thể là số đỉnh của một hình lăng trụ đứng?

Lời giải:

Gọi n là số cạnh của đa giác đáy. Số đỉnh của hình lăng trụ là 2n nên không thể là 25, 17, 11, 4.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hình bên là một hình lăng trụ đứng. Hãy cho biết số

mặt, số đỉnh, số cạnh của nó.

Câu 2: Một hình lăng trụ đứng có 10 đỉnh. Tính số mặt và số cạnh của nó.

Câu 3: Một hình lăng trụ đứng có tổng số mặt, số đỉnh và số cạnh là 32. Hỏi hình lăng trụ này có mấy mặt bên?

Câu 4: Trong các số sau: 12, 20, 9, 15, 32, 6 số nào không thể là số cạnh của một hình lăng trụ?

Câu 5: Cho hình lập phương. Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút của nó là hai đỉnh của hình lập phương?

Câu 6: Để sơn một hình lập phương sao cho hai mặt kề nhau có màu khác nhau, số màu ít nhất cần dùng là bao nhiêu?