Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp hay, chi tiết

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp hay, chi tiết

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

1. Phương pháp thực hiện

Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết:

+ Đặt nhân tử chung

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng

⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Chú ý

Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích đến kết quả cuối cùng.

3. Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

x² + 4x - 2xy - 4y + y².

2xy - x² - y² + 16.

Hướng dẫn:

a) Ta có x² + 4x - 2xy - 4y + y² = ( x² - 2xy + y² ) + ( 4x - 4y ) = ( x - y )² + 4( x - y )

= ( x - y )( x - y + 4 ).

b) Ta có: 2xy - x² - y² + 16 = 16 - ( x² - 2xy + y² ) = 16 - ( x - y )²

= ( 4 - x + y )( 4 + x - y ).