X

Các dạng bài tập Toán 8

Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, có đáp án


Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, có đáp án

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, có đáp án Toán lớp 8 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 8.

Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, có đáp án

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

   A. 80cm2.   B. 40cm2.

   C. 18cm2.   D. 9cm2.

Diện tích của hình thoi là S = 1/2d1.d2

Trong đó d1,d2 lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là Shình thoi = 1/2.8.10 = 40( cm2 )

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 cm. Diện tích của hình thoi là ?

   A. a2√ 6 ( cm2 )

   B. (a2√ 6 )/3( cm2 )

   C. (a2√ 6 )/2( cm2 )

   D. (a2√ 5 )/2( cm2 )

Diện tích của hình thoi là S = 1/2d1.d2

Trong đó d1,d2 lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là Shình thoi = 1/2. a√ 2 . a√ 3 = (a2√ 6 )/2( cm2 )

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 600. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

   A. 8( cm2 )   B. 8√ 3 ( cm2 )

   C. 16( cm2 )   D. 16√ 3 ( cm2 )

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 600.

Ta cóBài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án ⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

AH2 + HB2 = AB2 ⇒ AH = √ (AB2 - HB2)

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ AC = 2AH = 4√ 3 ( cm )

Do đó SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.4√ 3 .4 = 8√ 3 ( cm2 )

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

   A. 16( cm2 )

   B. 8√ 21 ( cm2 )

   C. 16√ 21 ( cm2 )

   D. 8( cm2 )

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HB = HD = 4( cm )

Theo giải thiết ta có:

PABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :

AH2 + HB2 = AB2 ⇒ AH = √ (AB2 - HB2) = √ (102 - 42) = 2√ 21 ( cm )

⇒ AC = 2AH = 4√ 21 ( cm )

Do đó SABCD = 1/2.BD.AC = 1/2.4√ (21) .8 = 16√ 21 ( cm2 )

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA = 3cm và OB = 5cm. Tính diện tích hình thoi?

   A. 30cm2     B. 35cm2

   C. 40cm2     D. 45cm2

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = BC = 10 cm và O là giao điểm của hai đường chéo sao cho OA = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

   A. 96     B. 80

   C. 72     D. 64

Vì hình bình hành ABCD có 2 cạnh liền kề bằng nhau AB = BC nên ABCD là hình thoi

Suy ra: AB = BC = CD= DA = 10cm và O là trung điểm của AC và trung điểm của BD

Ta có: AC = 2AO = 2. 6 = 12cm

Áp dụng định lí py tago vào tam giác AOD có:

AD2 = AO2 + OD2 suy ra: OD2 = AD2 – AO2 = 102 – 62 = 64 nên OD = 8cm

Suy ra: BD = 2OD = 16cm

Diện tích hình thoi ABCD là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Diện tích của hình thoi là 120cm2; AC = 12cm . Tính độ dài cạnh của hình thoi

   A. 2√30cm     B. 2√34cm

   C. 8cm     D. 9cm

Diện tích của hình thoi là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 102 = 136

⇒ AB = 2√34cm

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 24cm2. Tỉ số độ dài hai đường chéo là 3: 4. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi

   A. 9cm và 12cm     B. 12cm và 16cm

   C. 6cm và 8cm     D. 3cm và 4cm

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 40cm2. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.. Tính diện tích tam giác AOB?

   A. 10 cm2     B. 12 cm2

   C. 8 cm2     D. 5 cm2

Vì ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Diện tích hình thoi ABCD là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Diện tích tam giác vuông OAB là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo biết diện tích tam giác ABC là 16cm2. Tính diện tích hình thoi ABCD?

   A. 24cm2     B. 32cm2

   C. 48cm2     D. 64cm2

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B

Xem thêm Lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án hay khác: