Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp cực hay, có lời giải chi tiết

Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp cực hay, có lời giải chi tiết

Tài liệu Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp cực hay, có lời giải chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Phương pháp giải

Định nghĩa: Với A là đa thức và B là đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một biểu thức Q (Q có thể là đa thức hoặc đơn thức) sao cho A = B.Q.

Trong đó:

            . A là đa thức bị chia.

            . B là đơn thức chia.

            . Q là thương .

Kí hiệu: Q = A : B hoặc

Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Chú ý: Trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính (12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²) : 2xy

A. 6x³y² + 4x²y - 2y

B. 6x²y² + 4x²y - 2xy

C. 6x²y² + 4x²y - 2xy²

D. Đáp án khác

Lời giải

(12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²):2x = (12x⁴y³ : 2xy) + (8x³y² : 2xy) - (4xy² : 2xy)

= 6x^4-1.y^3-1 + 4x^3-1.y^2-1 - 2x^1-1.y^2-1 = 6x³y² + 4x²y - 2y

Chọn A.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 6x² - 4x³):2x²

A. – x³ + 2x – 3             B. x³- 2x- 3             C. - x³ – 2x + 3             D. - x² + 2x - 3

Lời giải

(-2x⁵ + 6x² - 4x³⁰) : 2x² = (-2x⁵ : 2x²) + (6x² : 2x²) - (4x³ : 2x²)

= -x^5-2 + 3x^2-2 - 2x^3-2 = -x³ + 3 - 2x

Chọn C.

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : 4x²

A. – 2x³ + 3x – 4             B. 2x² + 3x + 4x             C. 2x³ + 3x + 4             D. Đáp án khác

Lời giải

(-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : 4x²

= (-8x⁵ : 4x²) + (12x³ : 4x²) + (-16x² : 4x²)

= -2x³ + 3x - 4

Chọn A.

Ví dụ 4. Thực hiện phép tính

A. -2x⁴ + 6x² - 4x             B. -2x⁴ - 6x² - 4             C. 2x⁴ - 6x² - 4x             D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn A.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 3x² - 4x³) : 2x²

Câu 2. Thực hiện phép tính

Câu 3. Thực hiện phép tính

A. -2x² - 4xy - 6y             B. -2x² + 4y + 3y²             C. 2x² + 4y - 6y²             D. -2x² + 4xy - 6y²

Câu 4. Thực hiện phép tính (12x³y³ - 18x²y + 9xy²):6xy

Câu 5. Thực hiện phép tính (-8x⁷y³ + 12x⁴y - 4x³y) : 8x³y

Câu 6. Thực hiện phép tính (15x³y³ - 10x²y³ + 25x²y²):5x²y²

A. 3xy + 2y + 5

B. 3xy – 2y + 5

C. 3xy + 2x + 5

D. 3xy – 2x + 5

Câu 7. Thực hiện phép chia: (2x⁴y - 6x²y⁷ + 4x⁵) : 2x²

A. x²y - 3y⁷ + 2x³

B. x²y - 3xy⁷ + 2x³

C. 4x²y - 6y⁷ + 4x³

D. Đáp án khác

Câu 8. Tính giá trị biểu thức A = (4x²y³z + 2x³y²z² - x²y²) : x²y² tại x = -2; y = 102; z= 102

A. 1029             B. -1028             C. 30             D. -1

Câu 9. Làm tính chia: (2x²z⁵ - y³z³ + 4z⁶) : z³

A. 2x²z² – y³ + 4z³

B. 2x²z² – y³z + 4z³

C. 2x²z² – y³ + 4z³ + 1

D.Đáp án khác

Câu 10. Tìm đa thức A biết :

Câu 11. Tìm đa thức A biết:

A. A = -2x³y - 3x²y + 4

B. A = -2x³y² - 3x²y + 4

C. A = -2x²y² - 3xy + 4

D. Đáp án khác