Cách nhận biết các tứ giác hay, chi tiết

Cách nhận biết các tứ giác hay, chi tiết

Tài liệu Cách nhận biết các tứ giác hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa:

• Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
• Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác (từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hình nào trong các hình sau là tứ giác?

Giải

Hình 1: Tứ giác lồi.

Hình 2: Tứ giác không lồi.

Hình 3: Không phải là tứ giác (tam giác).

Ví dụ 2. Trong hình sau có bao nhiêu hình tứ giác?

Giải

Có 9 hình tứ giác là: ABCD, ABNQ, QNCD, AMPD, MBCP, AMOQ, QOPD, MBNO, ONCP.

Ví dụ 3. Trong các hình sau có bao nhiêu tứ giác lồi?

Giải

Có tất cả 2 tứ giác lồi là tứ giác (2) và tứ giác (4) vì tất cả các cạnh luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Tứ giác (1) và (3) là tứ giác không lồi.

Ví dụ 4. Số tứ giác trong các hình sau là bao nhiêu?

Ta có:

(1): tam giác

(2): tứ giác không lồi

(3): tứ giác lồi

(4): ngũ giác

(5): lục giác

Vậy có tất cả 2 hình tứ giác.