Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x)

Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x)

Tài liệu Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x) Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Dạng bài: Giải phương trình |A(x)| + |B(x)| = C(x)

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| + |B(x)| = C(x):

- Chia các khoảng nghiệm để xác định dấu của biểu thức (lập bảng xét dấu).

- Căn cứ vào xét dấu, chia từng khoảng để giải phương trình (kiểm tra điều kiện tương ứng).

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Nhận xét rằng:

Do đó, để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối của C ta cần xét các trường hợp:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Trường hợp 3:

Câu 2: Giải phương trình

Lời giải:

Nhận xét rằng:

Trường hợp 1:

Khi đó phương trình trở thành:

Trường hợp 2:

Khi đó phương trình trở thành:

Trường hợp 3:

Khi đó phương trình trở thành:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là .

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Giải các phương trình sau:

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Câu 3: Giải phương trình:

Câu 4: Cho phương trình (với m là tham số). Hãy cho biết với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?