Giải quyết một số vấn đề thực tế gắn với phương trình bậc nhất lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Giải quyết một số vấn đề thực tế gắn với phương trình bậc nhất lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giải quyết một số vấn đề thực tế gắn với phương trình bậc nhất.

Giải quyết một số vấn đề thực tế gắn với phương trình bậc nhất lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

- Biểu diễn dữ liệu đã cho ở đề bài dưới dạng phương trình bậc nhất.

- Giải phương trình bậc nhất:

Đối với phương trình không chứa phân số:

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, chuyển các số hạng về cùng một vế của phương trình và giải phương trình thu được.

Đối với phương trình chứa phân số:

+ Quy đồng mẫu số các vế của phương trình.

+ Đưa hai vế của phương trình về mẫu số chung.

+ Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung.

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế và giải phương trình thu được.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1.

Phương trình chuyển động của một ô tô có dạng S = 5 + 80t, trong đó t là thời gian di chuyển của ô tô (giờ), S là quãng đường mà ô tô đã đi được (km). Tính thời gian di chuyển t khi ô tô đi được 245 km?

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ta có phương trình:

5 + 80t = 245

80t = 245 – 5

80t = 240

t = $\frac{240}{80}$

t = 3

Vậy thời gian di chuyển của xe ô tô là 3 giờ.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phương trình chuyển động của một ô tô có dạng S = 10 + 70t, trong đó t là thời gian di chuyển của ô tô (giờ), S là quãng đường mà ô tô đã đi được (km). Tính thời gian di chuyển t khi ô tô đi được 150 km??

A. 1;

B. 1,5;

C. 2;

D. 3.

Bài 2. Bác Minh gửi tiết kiệm ngân hàng 140 triệu đồng với lãi suất x%/năm. Sau một năm số tiền bác Minh nhận được là (đơn vị triệu đồng)

A. 140(1 + x%);

B. 140 . x%;

C. 140 + x ;

D. 140x.

Bài 3. Trong các bài toán khoa học, người ta sử dụng đơn vị đo nhiệt độ là độ Kelvin (độ K) thay vì độ Celcius (độ C), liên hệ với nhau bởi công thức K = C + 273,15. Nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 298,15 độ K là

A. 20 độ C;

B. 22 độ C;

C. 25 độ C;

D. 30 độ C.

Bài 4. Ở một số quốc gia trên thế giới, người ta sử dụng đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (độ F) thay vì độ Celcius (độ C), liên hệ với nhau bởi công thức C = $\frac{5}{9}\left(F-32\right)$. Nhiệt độ tương ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn 25 độ C là

A. 75 độ F;

B. 77 độ F;

C. 79 độ F;

D. 81 độ F.

Bài 5. Kết thúc năm học, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\frac{3}{8}$ số học sinh cả lớp. Nếu lớp có thêm 5 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 8A bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh cả lớp. Phương trình biểu diễn nếu lớp có thêm 5 học sinh giỏi là

A. $\frac{3}{8}x=\frac{1}{2}x$

B. $\frac{3}{8}x=x+5$;

C. $\frac{3}{8}x=\frac{1}{2}x+5$;

D. $\frac{3}{8}x+5=\frac{1}{2}x$.

Sử dụng dữ kiện sau cho bài 6 và bài 7

An và Minh gặp nhau tại một hội sách. An mua 3 cuốn truyện Conan và 1 cuốn tiểu thuyết giá 120 nghìn đồng, Minh mua 5 cuốn truyện Conan và 1 cuốn tiểu thuyết giá 80 nghìn đồng. Biết số tiền phải trả của 2 bạn bằng nhau.

Bài 6. Phương trình biểu diễn tương ứng số tiền của 2 bạn là

A. 3x + 120 = 5x + 80;

B. 3x + 80 = 5x + 120;

C. 5x + 120 = 3x + 80;

D. 2x + 320 = 5x + 80.

Bài 7. Giá tiền một cuốn truyện Conan là

A. 18 nghìn đồng;

B. 20 nghìn đồng;

C. 24 nghìn đồng;

D. 30 nghìn đồng.

Sử dụng dữ kiện sau cho bài 8 và bài 9

Hiện nay tuổi của bố Dũng gấp 5 lần tuổi của Dũng. Sau 6 năm nữa tuổi của bố Dũng gấp 3 lần tuổi của Dũng.

Bài 8. Phương trình biểu diễn sự kiện số tuổi của Dũng và bố Dũng sau 6 năm là

A. 6x + 6 = 3(x + 5);

B. 5x + 6 = 6(x + 3);

C. 5x + 6 = 3(x + 6);

D. 6x + 5 = 3(x + 6).

Bài 9. Hiện tại tuổi của Dũng là

A. 5 tuổi;

B. 6 tuổi;

C. 7 tuổi;

D. 8 tuổi.

Bài 10. Theo số liệu thống kê, dân số của một đất nước sau mỗi năm được biểu diễn qua phương trình M = N(1+0,032) với M là số dân của đất nước đó năm nay (người) và N là số dân nước đó vào năm trước (người). Biết số dân hiện tại của đất nước đó là 103,2 triệu người. Số dân đất nước đó năm trước là (đơn vị triệu người)

A. 95;

B. 100;

C. 102;

D. 103.