Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.

Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

* Cách nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0,  được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

* Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Bước 1: Chuyển vế ax = −b.

Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: $x=\frac{-b}{a}$.

Bước 3: Kết luận nghiệm: $S=\left\{\frac{-b}{a}\right\}$.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất và hệ số trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0;

b) x + x² = 0;

c) 1 – 2t = 0;

d) 3y = 0;

e) 0x – 3 = 0.

Hướng dẫn giải:

• Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1; b = 1.

• Phương trình x + x² không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x² bậc hai.

• Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = –2 và b = 1.

• Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

• Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

a) 2x – 3 = 3;

b) x – 7 = 4.

Hướng dẫn giải:

a) 2x – 3 = 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {3}.

b) x – 7 = 4

x = 4 + 7

x = 11.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1}.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

A. ax + b = 0, a ≠ 0;               

B. ax + b = 0;

C. ax² + b = 0;                        

D. ax + by = 0.

Bài 2. Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu

A. a = 0;         

B. b = 0;         

C. b ≠ 0;         

D. a ≠ 0.

Bài 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. (x – 1)² = 9;

B. $\frac{1}{2}{x}^2-1=0$;

C. 2x – 1 = 0;

D. 0,3x – 4y = 0.

Bài 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $\frac{x}{7}+3=0$;

B. (x – 1)(x + 2) = 0;  

C. 15 – 6x = 3x + 5;               

D. x = 3x + 2.

Bài 5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2x + y – 1 = 0;

B. x – 3 = –x + 2;

C. (3x – 2)² = 4;

D. x – y² + 1 = 0.

Bài 6. Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm là

A. x = 9;         

B. x = –9;        

C. x = 8;         

D. x = –8.

Bài 7. Phương trình x – 3 = –x + 2 có tập nghiệm là

A. $S=\left\{-\frac{5}{2}\right\}$;

B. $S=\left\{\frac{5}{2}\right\}$;

C. S = {1};

D. S = {–1}.

Bài 8. Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là

A. x = 0;         

B. x = 3;         

C. x = 4;         

D. x = –4.

Bài 9. Phương trình 5 – x² = –x² + 2x – 1 có nghiệm là

A. x = 3;         

B. x = –3;        

C. x = ± 3;       

D. x = 1.

Bài 10. Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có số nghiệm là

A. 0;               

B. 1;               

C. 2;               

D. Vô số nghiệm.