Đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan.

Đồ thị hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

* Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có dạng y = ax:

•Với x = 0 thì y = 0 . a = 0. Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0).

•Với x = 1 thì y = 1 . a = a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; a).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, ta được đồ thị hàm số y = ax.

* Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b:

•Với x = 0 thì y = b. Đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; b).

•Với y = 0 thì 0 = ax + b, từ đó x = $-\frac{b}{a}$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $C\left(-\frac{b}{a};0\right)$. Đường thẳng đi qua hai điểm B và C là đồ thị hàm số y = ax + b.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

Hướng dẫn giải:

•Với x = 0 thì y = 0, đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0).

•Với x = 1 thì y = 2, đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.

Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1.

Hướng dẫn giải:

•Với x = 0 thì y = 1, đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1).

•Với y = 0 thì x = $-\frac{1}{3}$, đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left(-\frac{1}{3};0\right)$.

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = 3x + 1.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây

A. (0; 0);

B. (1; a);

C. (2; 2a);

D. Cả ba điểm trên.

Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây

A. (0; b);

B. (1; 1);

C. (a; b);

D. (0; a).

Bài 3. Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng

A. một điểm;

B. một đoạn thẳng;

C. một đường thẳng;

D. một đa giác.

Bài 4. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1?

A. (0; 2);

B. (3; 5);

C. (1; 3);

D. (0; 0).

Bài 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 5x – 3?

A. (1; 3);

B. (2; 4);

C. (3; 3);

D. (1; 2).

Bài 6. Đồ thị hàm số y = 2x + 1 giao trục hoành tại điểm có tọa độ

A. $\left(-\frac{1}{2};0\right)$;

B. $\left(\frac{1}{2};0\right)$;

C. $\left(0;\frac{1}{2}\right)$;

D. $\left(0;\text{-}\frac{1}{2}\right)$.

Bài 7. Đồ thị hàm số y = 2x + 1 giao trục tung tại điểm có tọa độ

A. (0; –1);

B. (–1; 0);

C. (0; 1);

D. (1; 0).

Bài 8. Đồ thị hàm số y = 3x là

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Bài 9. Đồ thị hàm số y = x + 3 là

A. ;

B. ;

C. ;

D. .

Bài 10. Điểm A(5; 3) nằm trên đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y = 2x – 1;

B. y = 3x – 2;

C. y = x – 2;

D. y = x + 3.