Xác định hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố cho trước lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố cho trước lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố cho trước.

Xác định hàm số bậc nhất khi biết một số yếu tố cho trước lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Ta xét hai trường hợp sau:

•Với a > 0: Đường thẳng y = ax + b đi lên từ trái sang phải, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.

•Với a < 0: Đường thẳng y = ax + b đi xuống từ trái sang phải, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đường thẳng y = 3x +2 có hệ số góc là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng trên có hệ số góc là a = 3.

Ví dụ 2. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc a = 2 và đi qua điểm (0;1).

Hướng dẫn giải:

Hàm số bậc nhất có dạng y = 2x + b.

Hàm số đi qua điểm (0;1) nên 1 = 2 . 0 + b hay b = 1 – 2 . 0 = 1.

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hệ số góc của hàm số y = 5x + 3 là

A. 5;

B. 3;

C. 1;

D. 2.

Bài 2. Hệ số góc của hàm số y = ‒3x + 7 là

A. ‒3;

B. 3;

C. 7;

D. 4.

Bài 3. Hệ số góc của hàm số $y=\frac{5x-1}{3}$ là

A. 5;

B. 1;

C. 3;

D. $\frac{5}{3}$.

Bài 4. Hệ số góc của hàm số $y=\frac{3}{2}\left(x-3\right)$ là

A. 3;

B. 2;

C. $\frac{3}{2}$;

D. $\frac{2}{3}$.

Bài 5. Cho hàm số y = (3m – 1)x + 5. Giá trị của m để hệ số góc của hàm số là 5 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 6. Hàm số bậc nhất có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (4; 13) là

A. y = 13x – 5;

B. y = 5x + 13;

C. y = 5x – 13;

D. y = 13x + 13.

Bài 7. Hàm số bậc nhất có hệ số góc là 5 và đi qua điểm (5; 12) là

A. y = 2x + 3;

B. y = 5x + 1;

C. y = 3x + 1;

D. y = 3x + 2.

Bài 8. Hàm số bậc nhất có hệ số góc là –5 và đi qua điểm (1; 3) là

A. y = ‒5x + 6;

B. y = ‒5x + 8;

C. y = ‒5x + 10;

D. y = ‒5x + 12.

Bài 9. Góc tạo bởi hàm số bậc nhất y = 2x – 5 với trục hoành là

A. Góc tù;

B. Góc nhọn;

C. Góc vuông;

D. Không thể xác định.

Bài 10. Hàm số y = $\sqrt{m+3}.x-\frac{2}{3}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. Giá trị của m là

A. $-\frac{113}{32}$;

B. $-\frac{107}{36}$;

C. $-\frac{103}{46}$;

D. $-\frac{102}{33}$.