Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng song song, cắt nhau lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng song song, cắt nhau lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng song song, cắt nhau.

Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng song song, cắt nhau lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

- Trong hệ trục tọa độ Oxy có hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0):

+ Hai đường thẳng này song song khi a = a', b ≠ b'.

+ Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a'.

+ Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a', b = b'.

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi a . a' = ‒1.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Cho đồ thị của hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m – 2)x + 5. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng này cắt nhau?

Hướng dẫn giải:

Hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên m ≠ 0 và 2m – 2 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ 1.

Hai đường thẳng trên cắt nhau khi m ≠ 2m – 2 hay m ≠ 2.

Vậy giá trị của m thỏa mãn đề bài là m ∉ {0; 1; 2}.

Ví dụ 2. Cho đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = 3x + 3. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng này vuông góc với nhau?

Hướng dẫn giải:

Hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên 2m ≠ 0 và m – 2 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ 2.

Hai đường thẳng trên vuông góc với nhau khi (2m) . 3 = –1 hay m = $-\frac{1}{6}$.

Vậy giá trị của m thỏa mãn đề bài là m = $-\frac{1}{6}$.

3. Bài tập tự luyện

Sử dụng dữ kiện sau cho các bài 1, 2, 3, 4:

Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là y = (m + 3)x – m và y = 3x – 3m + 2.

Bài 1. Giá trị của m để hai đường thẳng song song là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Bài 2. Giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

A. m ≠ 0;

B. m ≠ –3;

C. m ∉ {0; 3};

D. Một đáp án khác.

Bài 3. Giá trị của m để hai đường thẳng trùng nhau là

A. m = 0;

B. m = 1;

C. Cả hai giá trị trên;

D. Một đáp án khác.

Bài 4. Giá trị của m để hai đường thẳng này vuông góc với nhau là

A. –1;

B. –6;

C. $\frac{1}{6}$;

D. $-\frac{1}{6}$.

Bài 5. Giá trị của m để hai đường thẳng này vuông góc với nhau là

A. $\frac{4}{5}$;

B. $-\frac{4}{5}$;

C. $\frac{5}{4}$;

D. $-\frac{5}{4}$.

Bài 6. Giá trị của m để hai đường thẳng này trùng nhau là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Bài 7. Giá trị của m để hai đường thẳng này song song với nhau là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. Một đáp án khác.

Bài 8. Giá trị của m để hai đường thẳng này cắt nhau là

A. m ∉ {1;6};

B. m ∉ {–1;6};

C. m ∉ {1;–6}.;

D. m ∉ {–1;–6}.

Bài 9. Giá trị nào của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung là

A. 2;

B. – 2;

C. Cả hai phương án trên đều đúng;

D. Cả hai phương án trên đều sai.

Bài 10. Giá trị nào của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là

A. 2;

B. 4;

C. 6;

D. 8.