Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.

Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tính xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E) trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng, ta làm như sau:

- Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

- Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

- Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;

- Bước 4: Tìm xác suất của biến cố E:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một túi đựng 20 viên bi giống hệt nhau nhưng khác màu, trong đó có 7 bi trắng, 4 bi vàng, 6 bi đen và 3 bi xanh. Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để Kỳ lấy được viên bi trắng.

Hướng dẫn giải:

Số kết quả có thể là 20.

Bạn Kỳ lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Gọi E là biến cố “Kỳ lấy được viên bi trắng”. Có 7 kết quả thuận lợi cho E.

Vậy $\text{P}\left(\text{E}\right)=\frac{\text{7}}{20}$.

Ví dụ 2. Một hộp đựng 12 viên bi cùng khối lượng và kích thước, với hai màu đen và hồng, trong đó số viên bi hồng gấp đôi số viên bi đen. Nghi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để Nghi lấy được viên bi màu hồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi x là số viên bi màu đen. Khi đó số viên bi màu hồng là 2x.

Theo đề bài, ta có x + 2x = 12 hay 3x = 12, tức là x = 4.

Do đó, số viên bi màu hồng là 8.

Số kết quả có thể là 12.

Bạn Nghi lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

Vậy xác suất để Nghi lấy được viên bi màu hồng là $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ tham gia câu lạc bộ đọc sách và 8 bạn nam không tham gia câu lạc bộ đọc sách. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó là một bạn nam có tham gia câu lạc bộ đọc sách là:

A. $\frac{9}{17}$;

B. $\frac{8}{17}$;

C. $\frac{4}{17}$;

D. $\frac{5}{17}$.

Bài 2. Lớp 8A gồm 34 học sinh, trong đó có 16 bạn nữ. Có 6 bạn nữ thích bóng đá và 8 bạn nam không thích bóng đá. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để học sinh đó là một bạn thích bóng đá là:

A. $\frac{9}{17}$;

B. $\frac{8}{17}$;

C. $\frac{4}{17}$;

D. $\frac{5}{17}$.

Bài 3. Trong túi đựng 9 đôi tất, gồm 6 đôi tất màu trắng và còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một đôi tất từ túi. Xác suất chọn được đôi tất màu đen là:

A. $\frac{1}{3}$;

B. $\frac{6}{9}$;

C. $\frac{1}{2}$;

D. $\frac{1}{4}$.

Bài 4. Một chiếc hộp đựng 117 viên bi, trong đó có một số viên màu trắng, một số viên màu vàng, còn lại là các màu khác. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Biết rằng xác suất chọn được viên màu trắng và màu vàng tương ứng là $\frac{2}{9}$và $\frac{3}{13}$. Số viên bi trong túi không phải màu trắng hoặc màu vàng là:

A. 26;

B. 27;

C. 64;

D. 53.

Bài 5. Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10; 11; 12; …; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên tố là:

A. $\frac{3}{11}$;

B. $\frac{4}{11}$;

C. $\frac{5}{11}$;

D. $\frac{6}{11}$.

Bài 6. Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là:

A.1;

B. 0,1;

C. 0,2;

D. 0,3.

Bài 7. Vy gieo ba con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc là 28” là:

A. 0;

B. $\frac{1}{36}$;

C. $\frac{1}{6}$;

D. $\frac{1}{12}$.

Bài 8. Bạn Mai có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “TOANHOC”. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ A hoặc chữ O là:

A. 0;

B. $\frac{1}{7}$;

C. $\frac{2}{7}$;

D. $\frac{3}{7}$.

Bài 9. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là:

A. $\frac{17}{38}$;

B. $\frac{13}{38}$;

C. $\frac{11}{38}$;

D. $\frac{21}{38}$.

Bài 10. Một túi đựng 24 viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên vị dâu, một số viên vị táo, còn lại là vị sữa. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Biết rằng xác suất lấy được viên vị dâu và vị táo tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{6}$. Số viên kẹo vị sữa trong túi là:

A. 9;

B. 12;

C. 8;

D. 4.