Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế.

Tính xác suất thực nghiệm trong một số ví dụ có tình huống thực tế lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tính xác suất thực nghiệm của biến cố E, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định số lần thực hiện hành động, thực nghiệm hay số lần theo dõi, quan sát hiện tượng, kí hiệu là n.

Bước 2: Xác định số lần xuất hiện biến cố E trong quá trình hành động, thực nghiệm hay theo dõi, quan sát đó, kí hiệu là k.

Bước 3: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc số lần theo dõi hiện tượng, tức là tính tỉ số $\frac{k}{n}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một cửa hàng tạp hóa bán 5 loại nước giải khát: Coca, Pepsi, 7 up, Sting và Tea+. Tháng vừa qua cửa hàng bán được tổng cộng 203 chai. Bảng thống kê ghi lại số chai của mỗi loại nước như sau:

Tính xác suất thực nghiệm tiêu thụ mỗi loại nước của cửa hàng trong tháng.

Hướng dẫn giải:

Trong 203 chai nước đã bán, có 72 chai Coca, 57 chai Pepsi, 25 chai 7 up, 19 chai Sting và 30 chai Tea+.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Coca bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{72}{203}$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Pepsi bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{57}{203}$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai 7 up bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{25}{203}$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Sting bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{19}{203}$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “chai Tea+ bán ra được trong tháng của cửa hàng đó” là $\frac{30}{203}$.

Ví dụ 2. Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong tháng vừa qua ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

E: “Điện thoại được bán ra trong tháng vừa qua ở cửa hàng”;

F: “Điều hòa được bán ra trong tháng vừa qua ở cửa hàng”.

Hướng dẫn giải:

Tổng số mặt hàng cửa hàng bán được trong tháng vừa qua là:

12 + 8 + 22 + 19 + 9 + 6 + 8 = 84 (chiếc).

Trong đó có 22 điện thoại và 6 điều hòa.

Xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{22}{84}=\frac{11}{42}$.

Xác suất thực nghiệm của biến cố F là $\frac{6}{84}=\frac{1}{14}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một cửa hàng thống kê số lượng các loại máy tính xách tay bán được trong một năm vừa qua như sau:

Xác suất thực nghiệm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của biến cố E: “Chiếc máy tính loại A được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là:

A. 0,257;

B. 0,258;

C. 0,364;

D. 0,363.

Bài 2. Một xưởng sản xuất hàng thủ công mỹ nghệ, kiểm tra chất lượng của 100 sản phẩm. Kết quả được ghi trong bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi” là:

A. 0,22;

B. 0,78;

C. 0,2;

D. 0,02.

Bài 3. Thống kê điểm kiểm tra giữa kì 1 môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại trường X, thu được kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường X được khảo sát. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó có điểm lớn hơn hoặc bằng 5” là:

A. $\frac{31}{50}$;

B. $\frac{51}{100}$;

C. $\frac{49}{100}$;

D. $\frac{21}{50}$.

Bài 4. Số liệu thống kê về 1 762 vụ tai nạn giao thông ở một thành phố cho trong bảng sau:

Xác suất thực nghiệm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của biến cố “Gặp tai nạn khi đi xe máy hoặc xe đạp” là:

A. 0,83;

B. 0,84;

C. 0,85;

D. 0,86.

Bài 5. Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 5 vừa qua của thành phố A, ta có bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Ở thành phố A, trong một ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông” là:

A. $\frac{7}{31}$;

B. $\frac{15}{31}$;

C. $\frac{20}{31}$;

D. $\frac{24}{31}$.

Bài 6. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là:

A. 0,46;

B. 0,52;

C. 0,54;

D. 0,48.

Bài 7. Khảo sát thể loại phim yêu thích nhất của 100 học sinh trường A, thu được kết quả như bảng sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường A được khảo sát, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó yêu thích thể loại phim tài liệu hoặc khoa học viễn tưởng nhất” là:

A. 0,19;

B. 0,05;

C. 0,24;

D. 0,06.

Bài 8. Một hộp đựng các viên bi màu vàng và xanh có kích thước và khối lượng như nhau. Ly lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 60 lần, Ly thấy có 18 lần lấy được viên bi màu vàng. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” sau 60 lần thử là:

A. $\frac{31}{30}$;

B. $\frac{21}{30}$;

C. $\frac{29}{30}$;

D. $\frac{11}{30}$.

Bài 9. Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thy lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hành động đó 80 lần, Thy thấy có 31 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ trong 80 lần thử ở trên” là:

A. $\frac{39}{80}$;

B. $\frac{49}{80}$;

C. $\frac{31}{80}$;

D. $\frac{21}{80}$.

Bài 10. Khảo sát chiều cao của 80 em học sinh lớp 8 trường X, thu được kết quả như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh được khảo sát. Xác suất của biến cố “học sinh đó có chiều cao từ 141 cm trở lên là:

A. 0,325;

B. 0,275;

C. 0,4875;

D. 0,675.