X

Các dạng bài tập Toán 8

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)


Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông ta sử dụng định lí Pythagore.

* Định lí Pythagore

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC, A^=90°BC2=AB2+AC2

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

* Định lí Pythagore đảo

Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC, BC2=AB2+AC2 ΔABC

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết AH = 4,8 cm. Tính BH, CH.

Hướng dẫn giải:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC2=AB2+AC2

BC2=62+82=100

BC=10 cm

Vậy BC = 10 cm.

b)

*) Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2=BH2+AH2

BH2=AB2AH2=624,82=12,96

BH=3,6 cm

*) Xét tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2=CH2+AH2

CH2=AC2AH2=824,82=40,96

CH=6,4 cm

Vậy BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 9 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = 5 cm. Tính độ dài các cạnh AB, BD.

Hướng dẫn giải:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

*) Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC2=AB2+AC2

AB2=BC2AC2=15292=144

AB=12 cm

*) Xét tam giác ABD vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BD2=AB2+AD2

BD2=122+52=169

BD=13 cm

Vậy AB = 12 cm; BD = 13 cm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

Độ dài cạnh EF là:

A. 13 cm;

B. 119 cm;

C. 13 cm;

D. 119 cm.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết ABAC=43và BC = 20 cm. Độ dài cạnh AB và AC lần lượt là:

A. 12 cm; 16 cm;

B. 8 cm; 6 cm;

C. 16 cm; 12 cm;

D. 6 cm; 8 cm.

Bài 3. Cho hình vẽ:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

Độ dài MN là:

A. 18 cm;

B. 25 cm;

C. 11 cm;

D. 24 cm.

Bài 4. Cho hình vẽ:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

Diện tích tam giác OMN là:

A. 30 cm;

B. 60 cm;

C. 30 cm2;

D. 60 cm2.

Bài 5. Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 51 cm;

B. 52 cm;

C. 53 cm;

D. 54 cm..

Bài 6. Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và đường chéo dài 17 cm là:

A. 100 cm2;

B. 110 cm2;

C. 120 cm2;

D. 90 cm2.

Bài 7. Cho hình vẽ:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

Giá trị của a là:

A. 6;

B. 8;

C. 10;

D. 12.

Bài 8. Cho hình vẽ:

Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (bài tập + lời giải)

Chu vi của hình thang ABCD là:

A. 26 cm;

B. 25 cm;

C. 24 cm;

D. 23 cm.

Bài 9. Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ ADBC DBC. Biết BD = 5 cm. Tính CD.

A. CD = 8 cm;

B. CD = 9 cm;

C. CD = 10 cm;

D. CD = 11 cm.

Bài 10. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và đường cao AH. Tính độ dài AH.

A. AH = 2,4 cm;

B. AH = 3,6 cm;

C. AH = 4,8 cm;

D. AH = 5,4 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác: