Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.

Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

* Để tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès chúng ta cần thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Xác định đường thẳng song song với một cạnh của tam giác liên quan đến các đoạn thẳng cần tính.

Bước 2: Áp dụng định lí Thalès để lập hệ thức của các đoạn thẳng tỉ lệ.

Bước 3: Thay số vào hệ thức và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm độ dài đoạn thẳng.

Bước 4: Kết luận.

* Một số kiến thức cần lưu ý

ØĐịnh lí Thalès:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Trên hình vẽ, ta có nếu MN // BC thì $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC};\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC};\frac{MB}{AB}=\frac{NC}{AC}$ .

Ø Tính chất của tỉ lệ thức:

Giả sử tất cả các biểu thức đều có nghĩa, ta có nếu $\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}$ thì:

+) ad = bc.

+) $\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}=\frac{\text{a + c}}{\text{b + d}}=\frac{\text{a}-\text{c}}{\text{b}-\text{d}}$ .

+) $\frac{\text{a + b}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c + d}}{\text{d}};\frac{\text{a}-\text{b}}{\text{b}}=\frac{\text{c}-\text{d}}{\text{d}}$ .

+) $\frac{\text{a}}{\text{c}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{d}}$ .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm độ dài x trong hình dưới đây, biết DE // BC.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{AD}}{\text{DB}}=\frac{\text{AE}}{\text{EC}}$ hay $\frac{\text{x}}{4}=\frac{8}{5}$ .

Suy ra $\text{x}=\frac{8\cdot 4}{5}=6,4$ .

Ví dụ 2. Tìm độ dài y trong hình dưới đây, biết IK // MN.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác MNP có IK // MN nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{\text{PI}}{\text{IM}}=\frac{\text{PK}}{\text{KN}}$ hay $\frac{8}{7}=\frac{6}{\text{y}}$ .

Suy ra $\text{y}=\frac{7\cdot 6}{8}=5,25$ .

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ, trong đó DE // MN, MD = 6 cm, NE = 5 cm, NP = 9 cm. Độ dài MP bằng:

A. 3,3 cm;

B. 10,8 cm;

C. 7,5 cm;

D. 9,8 cm.

Bài 2. Cho hình vẽ, biết HK // BC. Độ dài x bằng:

A. 5;

B. 7;

C. 8;

D. 9.

Bài 3. Cho tam giác MPK có N, Q lần lượt thuộc các cạnh MP, MK sao cho NQ // PK và MN = 1 cm, MQ = 3 cm, MK = 12 cm thì

A. NP = 3 cm;

B. NP = 4 cm;

C. NP = 2 cm;

D. NP = 5 cm.

Bài 4. Cho hình vẽ, DE // AC. Độ dài x trong hình vẽ là:

A. 8,2;

B. 2,3;

C. 6,8;

D. 2,8.

Bài 5. Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. DE // BC;

B. ;

C. AD = 3;

D. AC = 10.

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 5 cm. Kẻ DE // BC (E ∈ AC). Độ dài EC là

A. 6,4 cm;

B. 5 cm;

C. 4,5 cm;

D. 5,4 cm.

Bài 7. Cho hình vẽ, biết DE // BC, EH // AB và BC = 12. Độ dài x, y, z trong hình lần lượt là:

A. x = 3; y = 8; z = 4;

B. x = 3; y = 4; z = 8;

C. x = 4; y = 8; z = 3;

D. x = 8; y = 4; z = 3.

Bài 8. Cho tam giác ABC, trên AB lấy M sao cho AM = 6 cm, MB = 4 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, biết AC = 20 cm. Độ dài đoạn thẳng AN là

A. 10 cm;

B. 12 cm;

C. 8 cm;

D. 6 cm.

Bài 9. Cho hình vẽ, biết DE // AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC = 13,5;

B. BC = 12;

C. EC = 7;

D. EC = 8.

Bài 10. Cho hình vẽ, biết MN // BC, ND // AB, BC = 9. Độ dài y trong hình gần với giá trị nào dưới đây?

A. 4,63;

B. 6,34;

C. 6,43;

D. 4,36.