Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản.

Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để dự đoán trong m lần thực nghiệm hoặc theo dõi, quan sát một hiện tượng, biến cố E xảy ra bao nhiêu lần, ta làm như sau:

Bước 1: Ước lượng xác suất của biến cố E thông qua xác suất thực nghiệm, tức là $P\left(E\right)\approx \frac{k}{n}$. Trong đó k là số lần biến cố E xảy ra trong n lần thực nghiệm, hoặc theo dõi, quan sát một hiện tượng đó.

Bước 2: Gọi h là số lần xảy ra biến cố E trong m lần thực nghiệm, theo dõi hay quan sát hiện tượng đó.

Ta có $P\left(E\right)\approx \frac{h}{m}\Rightarrow \frac{h}{m}\approx \frac{k}{n}\Rightarrow h\approx \frac{k\cdot m}{n}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một cửa hàng điện thoại thống kê lại số lượng các hãng điện thoại bán trong năm qua như sau:

Giả sử năm sau cửa hàng bán được tổng 500 chiếc các hãng. Hãy dự đoán xem trong đó có khoảng bao nhiêu chiếc Oppo.

Hướng dẫn giải:

Tổng số điện thoại các hãng bán được trong năm qua là:

66 + 85 + 51 + 94 + 89 + 28 = 413 (chiếc).

Trong đó có 51 chiếc Oppo.

Xác suất chiếc điện thoại bán được là Oppo được ước lượng là $\frac{51}{413}$.

Gọi k là số chiếc Oppo bán được trong năm sau.

Ta có $\frac{k}{500}\approx \frac{51}{413}\Rightarrow k\approx \frac{51\cdot 500}{413}\approx 62$.

Vậy dự đoán có khoảng 62 chiếc Oppo cửa hàng bán được trong năm sau.

Ví dụ 2. Một nhà máy sản xuất tủ lạnh tiến hành kiểm tra chất lượng của 500 chiếc tủ lạnh được sản xuất và thấy có 3 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1 000 chiếc tủ lạnh. Hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc tủ lạnh không bị lỗi.

Hướng dẫn giải:

Trong 500 chiếc được kiểm tra, có 500 – 3 = 497 chiếc không bị lỗi.

Xác suất để một chiếc tủ lạnh do nhà máy sản xuất không bị lỗi ước lượng là $\frac{497}{500}$.

Gọi k là số tủ lạnh không bị lỗi trong 1 000 chiếc tủ lạnh.

Ta có $\frac{k}{1000}\approx \frac{497}{500}\Rightarrow k\approx \frac{497\cdot 1000}{500}=994$.

Vậy có khoảng 994 chiếc tủ lạnh không bị lỗi trong 1 000 chiếc.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một trang web tiến hành khảo sát trực tuyến ý kiến của khán giả về một bộ phim mới ra rạp và kết quả cho thấy trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim, 25 người không thích bộ phim và còn lại không có ý kiến. Hỏi trong 500 người thì có khoảng bao nhiêu người thích bộ phim đó?

A. 305 người;

B. 316 người;

C. 62 người;

D. 128 người.

Bài 2. Số lượt khách đến tham quan bảo tàng A trong năm qua được thống kê như sau:

Giả sử năm tới có 1 200 lượt khách đến tham quan bảo tàng A thì trong đó có khoảng bao nhiêu lượt khách đến trong tháng 7 và 8?

A. 193;

B. 227;

C. 156;

D. 250.

Bài 3. Một cửa hàng điện máy thống kê lại số lượng các mặt hàng bán trong tháng vừa qua ở bảng sau:

Giả sử tháng tiếp theo cửa hàng bán được 100 chiếc các mặt hàng. Dự đoán tháng tiếp theo cửa hàng bán được:

A. 21 điện thoại;

B. 19 máy tính;

C. 7 điều hòa;

D. 15 máy giặt.

Bài 4. Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 5 vừa qua của thành phố A, ta có bảng sau:

Trong 100 ngày tới ở thành phố A, dự đoán số ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông là:

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Bài 5. Thống kê điểm kiểm tra giữa kì 1 môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại trường X, thu được kết quả như sau:

Hỏi trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X, có bao nhiêu học sinh đạt điểm từ 8 trở lên?

A. 10;

B. 23;

C. 27;

D. 19.

Bài 6. Chọn ngẫu nhiên 70 học sinh của một trường trung học cơ sở để kiểm tra thị lực thì thấy có 21 học sinh cận thị. Biết rằng trường có 2 013 học sinh. Hỏi có khoảng bao nhiêu học sinh của trường bị cận thị?

A. 500;

B. 625;

C. 519;

D. 604.

Bài 7. Trong một đợt hiến máu tổ chức ở trường đại học X, trong số tổng 108 sinh viên tham gia thì có 61 người có nhóm máu O. Biết trường có 5 121 sinh viên. Hỏi trong trường X có khoảng bao nhiêu sinh viên có nhóm máu khác nhóm máu O?

A. 2 229;

B. 61;

C. 2 892;

D. 108.

Bài 8. Một túi chứa một số tấm thẻ màu xanh và đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Thy lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ, xem màu rồi trả lại túi. Lặp lại hành động đó 80 lần, Thy thấy có 31 lần lấy được thẻ màu xanh. Biết tổng số thẻ trong túi là 20. Trong túi có khoảng bao nhiêu thẻ màu đỏ?

A. 8;

B. 12;

C. 15;

D. 10.

Bài 9. Một xưởng sản xuất hàng may mặc, kiểm tra chất lượng của 200 sản phẩm. Kết quả được ghi trong bảng sau:

Hỏi trong lô hàng gồm 1 000 sản phẩm thì có khoảng bao nhiêu sản phẩm bị lỗi?

A. 740;

B. 70;

C. 190;

D. 260.

Bài 10. Một cửa hàng tạp hóa bán 5 loại bột giặt: Omo, Tide, Aba, Ariel và Surf. Tháng vừa qua cửa hàng bán được tổng cộng 52 túi bột giặt. Bảng thống kê ghi lại số túi bán được của mỗi loại như sau:

Giả sử tháng tiếp theo cửa hàng bán được 80 túi bột giặt. Dự đoán số túi bột giặt Omo và Tide cửa hàng bán được là:

A. 15;

B. 26;

C. 42;

D. 40.