X

Các dạng bài tập Toán 8

Điều kiện xác định và giá trị của phân thức lớp 8 (bài tập + lời giải)


Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức.

Điều kiện xác định và giá trị của phân thức lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

* Cách tìm điều kiện xác định của phân thức

- Bước 1: Đặt mẫu thức khác 0.

- Bước 2: Vận dụng các quy tắc chuyển vế (chuyển vế đổi dấu) để chuyển các số hạng chứa x về một vế, các số hạng tự do về một vế.

- Bước 3: Thực hiện các phép tính toán, rồi tìm x.

* Cách tính giá trị của phân thức

Tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của một biến

- Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định (nếu đề bài chưa cho điều kiện).

- Kiểm tra xem giá trị của biến đó có thỏa mãn điều kiện hay không.

- Nếu biến đó không thỏa mãn điều kiện, ta kết luận không xác định giá trị của phân thức với giá trị của biến đó.

- Nếu biến đó thỏa mãn điều kiện, ta thay biến đó vào phân thức rồi thực hiện phép tính.

Tính giá trị của phân thức tại giá trị của biến thỏa mãn điều kiện cho trước

- Tìm điều kiện xác định của phân thức (nếu đề bài chưa cho điều kiện).

- Giải điều kiện của biến để tìm ra giá trị của biến.

- Kiểm tra biến vừa giải được với điều kiện

- Nếu biến đó không thỏa mãn điều kiện, ta kết luận không xác định giá trị của phân thức với giá trị của biến đó.

- Nếu biến đó thỏa mãn điều kiện, ta thay biến đó vào phân thức rồi thực hiện phép tính.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức 2x+6x+3x-2?

Hướng dẫn giải:

Phân thức 2x+6x+3x-2 xác định khi (x + 3)(x – 2) ≠ 0

x+30x20

x3x2

Vậy phân thức 2x+6x+3x2 xác định khi x ≠ – 3 và x ≠ 2.

Ví dụ 2. Hãy tính giá trị của biểu thức x3+3x3x3+x với x = 12?

Hướng dẫn giải:

Phân thức x3+3x3x3+x xác định khi

3x3 + x ≠ 0

x(3x2 + 1) ≠ 0

x ≠ 0 (vì 3x2 + 1 > 0)

Với x = 12 thỏa mãn điều kiện xác định.

Thay x = 12 vào biểu thức ta được: 123+3x3123+12 = 137.

Ví dụ 3. Tính giá trị của phân thức A = x2x25x+6 với điều kiện x ≠ – 2, x ≠ 3 tại

x2 – 4 = 0?

Hướng dẫn giải:

Ta có: x2 – 4 = 0

x2 = 4

x = 2 (loại) hoặc x = – 2 (TM)

Với x = – 2 thay vào A, ta được:

A = 22225.2+6 = 15.

Vậy với x2 – 4 = 0 thì A = 15.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phân thức xx+3 xác định khi

A. x = 3;

B. x ≠ 3;

C. x ≠ 0;

D. x ≠ – 3.

Bài 2. Điều kiện để phân thức 2x52xx5 xác định là

A. x ≠ 0, x ≠ 5;

B. x ≠ 0, x ≠ – 5;

C. x ≠ 2, x ≠ 5;

D. x ≠ -2, x ≠ – 5.

Bài 3. Điều kiện để phân thức xx2+2x được xác định là

A. x ≠ 0 và x ≠ 2;

B. x ≠ 0 và x ≠ – 2;

C. x ≠ 2;

D. x ≠ – 2.

Bài 4. Điều kiện của các biến để phân thức 3x29y2có nghĩa là

A. x ≠ y và x ≠ – y;

B. x ≠ – y;

C. x ≠ 3y và x ≠ – 3y;

D. x ≠ y.

Bài 5. Với x ≠ 1 và x ≠ – 1, phân thức 3x22xx21 tại x = 2 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 53;

B. 2;

C. 73;

D. 83.

Bài 6. Giá trị của biểu thức a2b3a3b2 với a = 1; b = – 3 là

A. 1;

B. – 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 7. Giá trị nào của x để phân thức x+1x2+3x có giá trị bằng 0?

A. 1;

B. – 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 8. Giá trị phân thức 2x+3y+y24x2y2 tại x = 1; y = 3 là

A. 4;

B. – 5;

C. 6;

D. 7.

Bài 9. Cho 3x – y = 6. Giá trị biểu thức yx2+2y3xy6

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 10. Chox + 2y = 5. Giá trị biểu thức 2x4y0.2x20.8y2

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác: