Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số.

Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

* Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

* Cộng hai phân thức khác mẫu thức:

Bước 1:Quy đồng mẫu thức hai phân thức

Bước 2:Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

* Trừ hai phân thức:

Muốn trừ phân thức $\frac{A}{B}$cho phân thức $\frac{C}{D}$, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm phân thức đối của phân thức cộng $\frac{C}{D}$

Bước 2: Cộng phân thức $\frac{A}{B}$với phân thức đối của phân thức $\frac{C}{D}$.

$\frac{A}{B}$ - $\frac{C}{D}$= $\frac{A}{B}$+ $\left(-\frac{C}{D}\right)$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ.Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x-5}{6}+\frac{1-x}{6}$;

b) $\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}$.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{x-5}{6}+\frac{1-x}{6}=\frac{x-5+1-x}{6}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}$

b) $\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{y-2x}=\frac{xy}{2x-y}-\frac{x^2-1}{-\left(2x-y\right)}$

$=\frac{xy}{2x-y}+\frac{x^2-1}{2x-y}=\frac{xy+x^2-1}{2x-y}$

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả phép tính $\frac{x-y}{8}+\frac{2y}{8}$là

A. $\frac{x+y}{8}$;

B. $\frac{x+y}{16}$;

C. $\frac{x-y}{8}$;

D. $\frac{x-y}{16}$.

Bài 2. Thực hiện phép tính $\frac{1-3x}{2}-\frac{x+3}{2}$ta được kết quả là

A. – 2x – 1;

B. 2x + 1;

C. x – 1;

D. x + 1.

Bài 3. Thực hiện phép tính $\frac{x+1}{a-b}+\frac{x-1}{a-b}+\frac{x+3}{a-b}$ ta được kết quả là

A. $\frac{3x-3}{a-b}$;

B. $\frac{3x+3}{3a-3b}$;

C. $\frac{3x+3}{a-b}$;

D. $\frac{3x-3}{3a-3b}$.

Bài 4. Phép tính $\frac{4x+1}{2}-\frac{3x+2}{3}$có kết quả là

A. $\frac{6x+1}{6}$;

B. $\frac{6x-6}{6}$;

C. $\frac{6x-1}{12}$;

D. $\frac{6x-1}{6}$.

Bài 5. Kết quả phép tính $x+1-\frac{x^2+1}{x+1}$là

A. $\frac{2x+1}{x+1}$;

B. $\frac{2x}{x+1}$;

C. $\frac{2x-1}{x+1}$;

D. $\frac{2x}{2x+2}$.

Bài 6. Thực hiện phép tính $\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{-10x+8}{9x^2-4}$ta được kết quả là

A. $\frac{x+2}{9x^2-4}$;

B. $\frac{x-2}{9x^2-4}$;

C. $\frac{2x+2}{9x^2-4}$;

D. $\frac{2x+4}{9x^2-4}$.

Bài 7. Thực hiện phép tính $\frac{2x^2-xy}{x-y}+\frac{xy+y^2}{y-x}+\frac{2y^2-x^2}{x-y}$ta được kết quả là

A. x + y;

B. xy;

C. x – y;

D. $\frac{x}{y}$.

Bài 8. Kết quả phép tính $\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}$là

A. x;

B. 3x;

C. 6x;

D. $\frac{x}{2x+6}$.

Bài 9. Cho phép tính sau: $\frac{3x}{5x+5y}-\frac{x}{5x-5y}$. Thực hiện phép tính trên ta được

A. $\frac{2x^2+8xy}{5x^2-5y^2}$;

B. $\frac{2x^2-8xy}{5x^2-5y^2}$;

C. $\frac{2x^2-8xy}{25x^2-25y^2}$;

D. $\frac{20x^2-8xy}{5x^2-5y^2}$.

Bài 10. Kết quả phép tính $\frac{4a^2-3a+5}{a^3-1}-\frac{1-2a}{a^2+a+1}-\frac{6}{a-1}$là

A. $\frac{-12a}{a^3+1}$;

B. $\frac{12a}{a^3-1}$;

C. $\frac{-12a}{a^3-1}$;

D. $\frac{-12a}{a-1}$.