Rút gọn phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Rút gọn phân thức đại số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn phân thức đại số.

Rút gọn phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để rút gọn phân thức đại số, ta thực hiện theo các bước sau:

- Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Rút gọn phân thức $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}=\frac{3x.\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right)}$

Khi đó $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}=\frac{3x.\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right)}=\frac{3x.\left(-4xy\right):\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right):\left(-4xy\right)}=\frac{3x}{4y}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho phân thức:$\frac{21a^2}{12ab}$. Nhân tử chung của tử và mẫu là

A. 3a;

B. a²;

C. 3a²;

D. ab.

Bài 2. Phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$rút gọn thành

A. $\frac{x}{x-1}$;

B. $\frac{x}{1-x}$;

C. $\frac{1}{5}$;

D. $\frac{-x}{x+1}$.

Bài 3. Phân thức $\frac{2\left(x-5\right)}{2x\left(5-x\right)}$ rút gọn thành

A. $-\frac{1}{x}$;

B. $\frac{1}{x}$;

C. – x;

D. $\frac{x-5}{x\left(5-x\right)}$.

Bài 4. Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^2}$ là

A. $\frac{x-y}{5\left(x+y\right)}$;

B. $\frac{5\left(x-y\right)}{x+y}$;

C. $\frac{5{\left(x-y\right)}^2}{x+y}$;

D. $\frac{5}{x+y}$.

Bài 5. Cho$A=\frac{2x^2-4x+2}{{\left(x-1\right)}^2}$. Khi đó giá trị của A là

A. A = 2;

B. A = 3;

C. A > 4;

D. A = 1.

Bài 6. Chọn câu đúng.

A. $\frac{18xy}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

B. $\frac{18xyz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

C. $\frac{9xyz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

D. $\frac{9xz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$.

Bài 7. Chọn câu sai.

A. $\frac{2xy-x^2}{2y^2-xy}$ = $\frac{x}{y}$;

B. $\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2+7x+12}$ = $\frac{x-2}{x+3}$;

C. $\frac{(2x-4)(x-3)}{(x^3-27)(x-2)}$ = $\frac{2}{x^2+3x+9}$;

D. $\frac{25x{y}^2}{40x^3{y}^2}=\frac{5}{8x^3}$.

Bài 8. Rút gọn phân thức $\frac{{\left(a+b\right)}^2-c^2}{a+b+c}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. a – b – c;

B. a + b + c;

C. a – b + c;

D. a + b – c.

Bài 9. Rút gọn phân thức $\frac{x^3+2x^2-3x-6}{x^2+x-2}$ ta được phân thức có mẫu là

A. x – 1;

B. x + 1;

C. x – 3;

D. x + 3.

Bài 10. Mẫu thức của phân thức $\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2-14a-8}$ sau khi thu gọn có thể là

A. a + 1;

B. a– 1;

C. a– 2;

D. a+ 2.