Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng.

Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để xác định các hệ số của hàm số bậc nhất, ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Viết hàm số dưới dạng chung với các hệ số.

Bước 2: Thay các giá trị x, y đã cho ở đề bài vào dạng chung của hàm số để thu được các phương trình (hệ phương trình) tương ứng.

Bước 3: Giải phương trình (hệ phương trình) đã lập được ở trên.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Trong hai hàm số y = 3x + 1 và y = 0x + 3, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Trong hai hàm số đã cho, chỉ có hàm số y = 3x + 1 là hàm số bậc nhất vì thỏa mãn cả hai điều kiện là dạng hàm số y = ax + b và a ≠ 0.

Hàm số y = 0x + 3 có dạng y = ax + b nhưng với a = 0 nên không phải hàm số bậc nhất.

Ví dụ 2. Cho hàm số y = 3x + b. Tại x = 3 thì y = 5. Tìm giá trị của b.

Hướng dẫn giải:

Tại x = 3 thì y = 5 nên ta có

5 = 3 . 5 + b hay b = 5 – 3 . 5 = ‒10.

Vậy b = ‒10.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi

A. a > 0;

B. a < 0;

C. a = 0;

D. a ≠ 0.

Bài 2. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là

A. y = 3x + 2;

B. y = 0x + 3;

C. y = 2x² + x + 3;

D. y =$\sqrt{x+3}+1$.

Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là

A. y = x;

B. y = 5 ‒ $\frac{x}{3}$;

C. y = $\frac{2}{x}$ + 3;

D. y = 4 ‒ 3x.

Bài 4. Cho các hàm số: y = 3; y = $\frac{x}{3}+4$; y = $x^3+\frac{2}{x}+3$; y = 3x + 2 có

A. 1 hàm số bậc nhất;

B. 2 hàm số bậc nhất;

C. 3 hàm số bậc nhất;

D. 4 hàm số bậc nhất.

Bài 5. Cho hàm số $y=\sqrt{m-5}x+1$. Hàm số này là hàm số bậc nhất khi

A. m > 5;

B. m < 5;

C. m = 5;

D. m ≠ 5.

Bài 6. Cho hàm số $y=$$\frac{1}{\sqrt{3m-4}}x+m+3$. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

A. m > $\frac{4}{3}$;

B. m < $\frac{4}{3}$;

C. m = $\frac{4}{3}$;

D. m ≠ $\frac{4}{3}$.

Bài 7. Cho hàm số y = ax + 5. Biết tại x = 3 thì y = 7. Giá trị của a là

A. $\frac{1}{2}$;

B. $\frac{2}{3}$;

C. $\frac{3}{4}$;

D. $\frac{4}{5}$.

Bài 8. Cho hàm số y = $\frac{x}{3}+b-2$. Biết tại x = 3 thì y = 5. Giá trị của b là

A. 6;

B. 7;

C. 8;

D. 9.

Bài 9. Cho hàm số y = 2x + b và y = ax + 1. Biết với cả 2 hàm số tại x = 3 thì y =7. Giá trị của a và b lần lượt là

A. 2 và 1;

B. –2 và –1;

C. 1 và 2;

D. –1 và –2.

Bài 10. Cho hàm số y = m(m – 1)x + 6m² + 3. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

A. m là số nguyên dương;

B. m ≠ 0;

C. m ≠ 1;

D. Cả B và C đều đúng.