Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức.

Nhận biết phân thức đại số, tử thức và mẫu thức của một phân thức lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để nhận biết một phân thức đại số, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định mẫu thức của phân thức đại số.

Bước 2: Xét mẫu thức của phân thức:

- Nếu mẫu thức đó khác 0 thì biểu thức không phải là phân thức.

- Nếu mẫu thức bằng 0 thì biểu thức là phân thức.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho các biểu thức sau: (x – 7); $\frac{2x+3y}{5x-6y}$; $\frac{x{y}^2+z}{0}$. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?

Hướng dẫn giải:

• Biểu thức (x – 7) là biểu thức có tử thức là (x – 7) và mẫu thức là 1.

Do đó (x – 7) là một phân thức đại số.

• Biểu thức $\frac{2x+3y}{5x-6y}$ là biểu thức có tử thức là (2x + 3y) và mẫu thức là (5x – 6y).

Do đó $\frac{2x+3y}{5x-6y}$ là một phân thức đại số.

• Biểu thức $\frac{x{y}^2+z}{0}$có mẫu bằng 0. Do đó $\frac{x{y}^2+z}{0}$ không phải là một phân thức đại số.

Vậy nên ta kết luận biểu thức (x – 7) và biểu thức $\frac{2x+3y}{5x-6y}$ là phân thức đại số.

Ví dụ 2. Xác định tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{3a-1}{a+3}$.

Hướng dẫn giải:

Phân thức $\frac{3a-1}{a+3}$ có tử thức là (3a – 1) và mẫu thức là (a + 3).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A.$\frac{5x-10}{x-3}$;

B.$\frac{6x+2}{0}$;

C. (x² + 5);

D. $\frac{x+2}{2x-1}$.

Bài 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức?

A. $\frac{x^2}{4x+2}$;

B. $\frac{7x-3}{y-y}$;

C. $\frac{xy}{x+1}$;

D. $\frac{2(2x-4)}{2x+1}$.

Bài 3. Tử thức xyz là tử thức của phân thức nào trong các phân thức sau?

A. $\frac{x^{2}yz}{4x+2}$;

B. $\frac{xy}{xy{z}^2}$;

C. $\frac{xyz}{x+y}$;

D. $\frac{2}{xyz}$.

Bài 4. Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số?

A.$\frac{x+1}{0}$;

B.$\frac{6x+2}{0}$;

C. $\frac{-3}{xy}$ (với x = 0, y ≠ 0);

D. (2x² + 1).

Bài 5. Tử thức của phân thức $\frac{-2x^2{y}^4}{x+y}$ là

A. – 2x²y;

B. – 2x²y⁴;

C. – 2xy⁴ ;

D. (– x)³y .

Bài 6. Mẫu thức (2a + b) là mẫu thức của phân thức nào trong các phân thức sau đây?

A. $\frac{a^2+2b}{2a+b}$;

B. $\frac{ab}{a^{2}b}$;

C. $\frac{a^{2}b}{a+b}$;

D. $\frac{2a+b}{2a}$.

Bài 7. Trong các biểu thức sau, đâu là mẫu thức của phân thức $\frac{-3x}{x^2-3}$?

A. 2x + 3;

B. 2x – 3;

C. 3 – x²;

D. x² – 3.

Bài 8. Cho các biểu thức sau:$\frac{xy}{xy}$; $\frac{5x}{x-x}$; $\frac{x^{2}y}{y^2-y}$; $\frac{a-a}{b-b}$;$\frac{a+b}{a^2+b^2}$. Có bao nhiêu biểu thức là một phân thức đại số?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 9. Chọn khẳng định đúng?

A. Biểu thức $\frac{0}{x{y}^2}$ không phải là phân thức bởi vì có tử thức bằng 0;

B. Biểu thức $\frac{3x}{-1+4x}$ là một phân thức bởi vì có tử thức là 3x và mẫu thức là (–1 + 4x);

C. Biểu thức $\frac{-3a}{a-a}$ là một phân thức bởi vì có tử thức là – 3a và mẫu thức là (a – a);

D. Biểu thức 2x² – 4y không phải là một phân thức bởi vì không có mẫu thức.

Bài 10. Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng tử thức?

A. $\frac{x{y}^2}{4x+2}$ và $\frac{x}{y}$;

B. $\frac{6}{x}$ và $\frac{x}{6}$;

C. $\frac{xy}{x+1}$ và $\frac{yx}{x+4}$;

D. $\frac{2(2x-4)}{x+1}$và $\frac{x-8}{x-2}$.