Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

+ Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử, lưu ý tính chất A = – (–A).

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x – 8y;

b) 2x(x + y) – 3y(x + y).

Hướng dẫn giải:

a) 4x – 8y = 4x – 4.2y = 4(x – 2y).

b) 2x(x + y) – 3y(x + y) = (x + y)(2x – 3y).

Ví dụ 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 2x;

b) $\frac{2}{3}x\left(y-2\right)-\frac{2}{3}y\left(2-y\right)$.

Hướng dẫn giải:

a) x² – 2x = x.x – 2x = x(x – 2).

b) $\frac{2}{3}x\left(y-2\right)-\frac{2}{3}y\left(2-y\right)$

$=\frac{2}{3}x\left(y-2\right)+\frac{2}{3}y\left(y-2\right)$

$=\frac{2}{3}\left(y-2\right)\left(x+y\right)$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phân tích đa thức mx + nxy – x² thành nhân tử, ta được

A. x(m + ny – x);

B. x(m + ny – 1);

C. (m + n – 1)(x + y – x²);

D. (m + n)(x + y – x²).

Bài 2. Phân tích đa thức 5a(a – b) – 3(b – a) thành nhân tử, ta được

A. 2(a – b);

B. (a – b)(5a – 3) ;

C. (a – b)(5a + 3);

D. (b – a)(5a + 3).

Bài 3. Giá trị của biểu thức 27. 93,7 + 270 . 0,63 là

A. 270;

B. 2070;

C. 2700;

D. 2707.

Bài 4. Giá trị biểu thức x(x – 2) – y(2 – x) tại x = 3 002 và y = 998 là

A. 12 000;

B. 1 200 000;

C. 1 201 200;

D. 12 000 000.

Bài 5. Giá trị biểu thức A = a⁶ – a⁴ – a(a³ – a) tại a³ – a = 9 là

A. 0;

B. 9;

C. 18;

D. 81.

Bài 6. Cho x – y = 4, rút gọn biểu thức M = 3xyz – 3x²yz + 3xy²z, ta được

A. 3xyz;

B. – 3xyz;

C. 9xyz;

D. – 9xyz.

Bài 7. Giá trị biểu thức N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35 là

A. 4500;

B. 4505;

C. 4550;

D. 4555.

Bài 8. Biểu thức x⁴ – 4x³ + 4x² – x + 2 được phân tích thành

A. (x – 2)x²(x – 2);

B. (x – 2)(x³ – 2x² – 1);

C. (x – 2)(x³ – 2x² + 1);

D. (x – 2)x²(x – 3).

Bài 9. Biểu thức (x – 1)² – (x – 1) nhận giá trị bằng 0 khi x là giá trị nào?

A. $x\in \left(-1;1\right)$;

B. $x\in \left(-1;2\right)$;

C. $x\in \left(1;2\right)$;

D. $x\in \left(1;-2\right)$.

Bài 10. Biểu thức x³ – 3x² + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào?

A. $x\in \left(-1;1;3\right)$;

B. $x\in \left(-1;1;-3\right)$;

C. $x\in \left(1;3\right)$;

D. $x\in \left(-1;3\right)$.