Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm bài viết phương pháp giải bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số.

Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số lớp 8 (bài tập + lời giải)

1. Phương pháp giải

Để nhân phân thức $\frac{A}{B}$với phân thức $\frac{C}{D}$ta làm như sau: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

Để chia phân thức $\frac{A}{B}$cho phân thức $\frac{C}{D}$ta làm như sau: $\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\cdot \frac{D}{C}=\frac{A.D}{B.C}$

(Với $\frac{C}{D}\ne 0$).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ.Thực hiện phép tính sau:

a) $\frac{1}{x}.\frac{6x}{y}$;

b) $\frac{x^2-y^2}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}$.

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{1}{x}.\frac{6x}{y}=\frac{1.6x}{x.y}=\frac{6}{y}$

b) $\frac{x^2-y^2}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}=\frac{x^2-y^2}{6x^{2}y}.\frac{3xy}{x+y}$

$=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right).3xy}{6x^{2}y\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{2x}$.

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Kết quả phép tính $\frac{2x^2}{y}.3x{y}^2$là

A. $6x^{3}y$;

B. $6xy$;

C. $6x{y}^3$;

D. $x^{3}y$.

Bài 2. Thực hiện phép tính $\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}$ta được kết quả là

A. $\frac{3x+18}{2x-10}$;

B. $\frac{3x+18}{-2x-10}$;

C. $\frac{3x+18}{-2x+10}$;

D. $\frac{3x+18}{2x+10}$.

Bài 3. Thực hiện phép tính $16x^2{y}^2:\left(-\frac{18x^2{y}^5}{5}\right)$được kết quả là

A. $\frac{-4}{9y^3}$;

B. $\frac{-40}{y^3}$;

C. $\frac{40}{9y}$;

D. $\frac{-40}{9y^3}$.

Bài 4. Kết quả phép tính $\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}$là

A. $\frac{10+5x}{2x-4}$;

B. $\frac{10-5x}{2x-4}$;

C. $\frac{10-5x}{2x+4}$;

D. $\frac{10+5x}{2x+4}$.

Bài 5. Thực hiện phép tính $\frac{3x+21}{5x+5}:\frac{x^2-49}{x^2+2x+1}$ta được kết quả là

A. $\frac{3x+3}{5x-35}$

B. $\frac{3x+3}{5x-35}$

C. $\frac{3x+3}{5x-35}$

D. $\frac{3x+3}{5x-35}$

Bài 6. Rút gọn biểu thức $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ta được

A. $\frac{xy+y}{x-y}$

B. $\frac{xy}{x-y}$

C. $\frac{x+y}{x-y}$

D. $\frac{x+y}{xy}$

Bài 7. Bạn An thực hiện phép tính $\frac{3x^2-3y^2}{5xy}.\frac{15x^{2}y}{2y-2x}$, kết quả nào sau đây đúng

A.$\frac{9x^2-9xy}{2}$

B. $\frac{9x^2+xy}{2}$

C. $-\frac{9x^2+9xy}{2}$

D. $\frac{9x^2+9xy}{2}$

Bài 8. Thực hiện phép tính $\frac{15x}{7y^3}\cdot \frac{2y^2}{x^2}$ta được kết quả là

A. $\frac{30}{7xy}$

B. $\frac{30}{xy}$

C. $\frac{3}{7xy}$

D. $\frac{30}{7}$

Bài 9. Kết quả phép tính $\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}$ là

A. $\frac{3-6x}{2x-8}$

B. $\frac{3+x}{2x+8}$

C. $\frac{3+6x}{2x+8}$

D. $\frac{3+6x}{x+8}$

Bài 10. Thực hiện phép tính $\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}$ta được kết quả là

A. $\frac{4\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}$

B. $\frac{4\left(a^2+ab+b^2\right)}{a+b}$

C. $\frac{a^2+ab+b^2}{a-b}$

D. $\frac{a^2+ab+b^2}{4a-4b}$