Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ hay, chi tiết | Toán lớp 9

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ hay, chi tiết

Tài liệu Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ hay, chi tiết Toán lớp 9 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Toán lớp 9.

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

    + Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

    + Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

    + Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

    + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

    + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật

3. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

    + Diện tích xung quanh: S_xq = 2πRh

    + Diện tích toàn phần: S_tp = 2πRh + 2πR²

    + Thể tích: V = πR²h

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1/4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là 50cm². Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Hướng dẫn:

Theo giả thiết ta có

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình sau

Lời giải:

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 3a . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích V₁, quay quanh cạnh BC thì được thể tích V₂. Tỉ số thể tích giữa V₁ và V₂ là?

Lời giải: