Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9
Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án
Với Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Chương 1 Hình học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. AH2 = AB.AC
B. AH2 = BH.CH
C. AH2 = AB.BH
D. AH2 = CH.BC
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có hệ thức: HA2 = HB.HC
Chọn đáp án B
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó ta có các hệ thức:
Chọn đáp án D
Câu 3: Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 7,2; y = 11,8
B. x = 7; y = 12
C. x = 7,2; y = 12,8
D. x = 7,2; y = 12
Lời giải:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 7,2; y = 12,8
Chọn đáp án C
Câu 4: Tính x, y trong hình vẽ sau:
A. x = 3,6; y = 6,4
B. y = 3,6; x = 6,4
C. x = 4; y = 6
D. x = 2; y = 7,2
Lời giải:
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 100 ⇔ BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 3,6; y = 6,4
Chọn đáp án A
Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇔ BC2 = 74
⇔ BC = √74
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 7: Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. x ≈ 8,81
B. x ≈ 8,82
C. x ≈ 8,83
D. x ≈ 8,80
Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH
A. CH = 8
B. CH = 6
C. CH = 10
D. CH = 12
Lời giải:
Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Vậy CH = 8
Chọn đáp án A
Câu 9: Tính x, y trong hình vẽ sau
Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2 = BH.CH ⇒ AH2 = 1.4 ⇒ AH = 2
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án C
Câu 10: Tính x trong hình vẽ sau
Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A
Câu 11: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó 
bằng
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 12: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin2α + cos2α = 1
Chọn đáp án B
Câu 13: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
Lời giải:
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó
Chọn đáp án D
Câu 14: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.
A. α + β = 90°
B. tanα = cotβ
C. tanα = cosα
D. tanα = tanβ
Lời giải:
Với hai góc α và β mà α + β = 90 °
sinα = cosβ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Chọn đáp án B
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 16: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP.sinP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.tanP
D. MN = MP.cotP
Lời giải:
Ta có: 
Chọn đáp án A
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. b = a.sinB = a.cosC
B. a = c.tanB = c.cotC
C. a2 = b2 + c2
D. c = a.sinC = a.cosB
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB
Nên A, D đúng
Chọn đáp án B
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, C^= 30°. Tính
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có
Chọn đáp án D
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, B^= 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, B^
Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 21: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
A. 6,753 m
B. 6,75 m
C. 6,751 m
D. 6,755 m
Lời giải:
Chọn đáp án A
Câu 22: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 3,95 m
B. 3,8 m
C. 4,5 m
D. 4,47 m
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 23: Một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m . Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất
A. 58°45'
B. 59°50'
C. 59°45'
D. 58°4'
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 24: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m . Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Lời giải:
Chọn đáp án C
Câu 25: Nhà bạn Minh có một chiếc thang dài 4m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn ” là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 1,76 m
B. 1,71 m
C. 1,68 m
D. 1,69 m
Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 26: Một cột đèn cao 15m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc . Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi chiều cao của cột đèn là h = 15 m
a là chiều dài bóng cột đèn trên mặt đất
Khi đó ta có: 
Chọn đáp án B.
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 4cm; AC = 5cm. Giá trị của 
Lời giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 28: Cho góc nhọn α biết rằng cosα - sinα = 1/3 . Giá trị của sinα.cosα là
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = AB√2 . Biết đường cao AH = 10. Diện tích tam giác vuông đó là?
A. 100
B. 200
C. 100√
D. 200√
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8, C^ = 30°. Diện tích của tam giác đó là?
A. 8√2
B. 8√3
C. 4√3
D. 4√2
Lời giải:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án B
