Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết | Toán lớp 9
Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết
Với Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
A. Phương pháp giải
Cho hàm số y = f(x) = ax2
- Để tính giá trị của hàm số tại x = x0 ta thay x bởi x0 trong biểu thức ax2
- Nếu biết f(x0) = b để tính x0 ta giải phương trình
- Để kiểm tra điểm M(x0;y0) có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ta thay tọa độ của M vào công thức y = ax2 nếu được đẳng thức đúng thì điểm M thuộc đồ thị hàm số , nếu được đẳng thức sai thì điểm M không thuộc đồ thị hàm số
Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) = 2x2, tính giá trị của hàm số tại x0 = 1
Giải:
Giá trị của hàm số tại x0 = 1 là: f(1) = 2.(1)2 = 2
Ví dụ 2: Cho hàm số f(x) = 3x2, hãy cho biết các điểm sau đây có thuộc đồ thị của hàm số không ?
a. M(-1;3)
b. N(2;4)
Giải:
a. Thay tọa độ điểm M(-1;3) vào công thức của hàm số f(x) = 3x2 ta được:
3 = 3.(-1)2 ⇔ 3 = 3 (đúng)
Vậy điểm M thuộc đồ thị của hàm số
b. Thay tọa độ điểm N(2;4) vào công thức của hàm số f(x) = 3x2 ta được:
4 = 3.(2)2 ⇔ 4 = 12 (sai)
Vậy điểm N không thuộc đồ thị của hàm số
Ví dụ 3: Cho hàm số , tìm x0 để f(x0) = -2
Giải:
Ta xét phương trình
B. Bài tập
Câu 1: Cho hàm số , khi đó f(-2) bằng
Giải
Vậy đáp án là B
Câu 2:
Giải
Vậy đáp án là A
Câu 3: Cho hàm số f(x) = 5x2, tính tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của điểm đó bằng 0
A. 1
B. -5
C. 0
D. 5
Giải
Ta có: f(0) = 5.(0)2 = 0
Vậy đáp án là C
Câu 4: Cho hàm số f(x) = -2x2, f(x0) = -4. Tính x0
Giải
Ta có f(x0) = -4 nên:
Vậy đáp án là A
Câu 5: Cho hàm số f(x) = x2, f(x0) = -1. Tính x0
Giải
Ta có f(x0) = -1 nên -1 = x02 ( vô nghiệm )
Vậy đáp án là D
Câu 6: Cho hàm số , tìm hoành độ điểm thuộc đồ thị hàm số biết tung độ của điểm đó là
Giải
Vậy đáp án là D
Câu 7: Cho hàm số , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A. M(-2;3)
B. N(1;3)
C. P(-1;3)
D. Q(0;1)
Giải
Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số
Ta được: 3 = 3 (đúng) ⇒ điểm M thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số
Ta được: (sai) ⇒ điểm N không thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số
Ta được: (sai) ⇒ điểm P không thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số
Ta được: 1 = 0 (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số
Vậy đáp án là A
Câu 8: Cho hàm số
Giải
Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số
Ta được: (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số
Ta được: (sai) ⇒ điểm N không thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số
Ta được: (đúng) ⇒ điểm P thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số
Ta được: (sai) ⇒ điểm M không thuộc đồ thị hàm số
Vậy đáp án là C
Câu 9: Cho hàm số , điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A. M(0;0)
B. N(1;-1)
C. P(-1;-1)
D. Q(-2;4)
Giải
Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số y = -x2
Ta được: 0 = 0 (đúng) ⇒ điểm M thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số y = -x2
Ta được: -1 = -1 (đúng) ⇒ điểm N thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số y = -x2
Ta được: -1 = -1 (đúng) ⇒ điểm P thuộc đồ thị hàm số
Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số y = -x2
Ta được: 4 = -4 (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số
Vậy đáp án là D