Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết | Toán lớp 9

Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết

Với Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm hay, chi tiết Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tính giá trị của hàm số bậc hai tại 1 điểm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

A. Phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x) = ax²

- Để tính giá trị của hàm số tại x = x₀ ta thay x bởi x₀ trong biểu thức ax²

- Nếu biết f(x₀) = b để tính x₀ ta giải phương trình

- Để kiểm tra điểm M(x₀;y₀) có thuộc đồ thị hàm số y = ax² ta thay tọa độ của M vào công thức y = ax² nếu được đẳng thức đúng thì điểm M thuộc đồ thị hàm số , nếu được đẳng thức sai thì điểm M không thuộc đồ thị hàm số

Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) = 2x², tính giá trị của hàm số tại x₀ = 1

Giải:

Giá trị của hàm số tại x₀ = 1 là: f(1) = 2.(1)² = 2

Ví dụ 2: Cho hàm số f(x) = 3x², hãy cho biết các điểm sau đây có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a. M(-1;3)

b. N(2;4)

Giải:

a. Thay tọa độ điểm M(-1;3) vào công thức của hàm số f(x) = 3x² ta được:

3 = 3.(-1)² ⇔ 3 = 3 (đúng)

Vậy điểm M thuộc đồ thị của hàm số

b. Thay tọa độ điểm N(2;4) vào công thức của hàm số f(x) = 3x² ta được:

4 = 3.(2)² ⇔ 4 = 12 (sai)

Vậy điểm N không thuộc đồ thị của hàm số

Ví dụ 3: Cho hàm số , tìm x₀ để f(x₀) = -2

Giải:

Ta xét phương trình

B. Bài tập

Câu 1: Cho hàm số , khi đó f(-2) bằng

Giải

Vậy đáp án là B

Câu 2:

Giải

Vậy đáp án là A

Câu 3: Cho hàm số f(x) = 5x², tính tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của điểm đó bằng 0

A. 1

B. -5

C. 0

D. 5

Giải

Ta có: f(0) = 5.(0)² = 0

Vậy đáp án là C

Câu 4: Cho hàm số f(x) = -2x², f(x₀) = -4. Tính x₀

Giải

Ta có f(x₀) = -4 nên:

Vậy đáp án là A

Câu 5: Cho hàm số f(x) = x², f(x₀) = -1. Tính x₀

Giải

Ta có f(x₀) = -1 nên -1 = x₀² ( vô nghiệm )

Vậy đáp án là D

Câu 6: Cho hàm số , tìm hoành độ điểm thuộc đồ thị hàm số biết tung độ của điểm đó là

Giải

Vậy đáp án là D

Câu 7: Cho hàm số , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A. M(-2;3)

B. N(1;3)

C. P(-1;3)

D. Q(0;1)

Giải

Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số

Ta được: 3 = 3 (đúng) ⇒ điểm M thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số

Ta được: (sai) ⇒ điểm N không thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số

Ta được: (sai) ⇒ điểm P không thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số

Ta được: 1 = 0 (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số

Vậy đáp án là A

Câu 8: Cho hàm số

Giải

Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số

Ta được: (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số

Ta được: (sai) ⇒ điểm N không thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số

Ta được: (đúng) ⇒ điểm P thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số

Ta được: (sai) ⇒ điểm M không thuộc đồ thị hàm số

Vậy đáp án là C

Câu 9: Cho hàm số , điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số

A. M(0;0)

B. N(1;-1)

C. P(-1;-1)

D. Q(-2;4)

Giải

Thay tọa độ của điểm M vào công thức hàm số y = -x²

Ta được: 0 = 0 (đúng) ⇒ điểm M thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm N vào công thức hàm số y = -x²

Ta được: -1 = -1 (đúng) ⇒ điểm N thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm P vào công thức hàm số y = -x²

Ta được: -1 = -1 (đúng) ⇒ điểm P thuộc đồ thị hàm số

Thay tọa độ của điểm Q vào công thức hàm số y = -x²

Ta được: 4 = -4 (sai) ⇒ điểm Q không thuộc đồ thị hàm số

Vậy đáp án là D