Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 9 chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Chương 2 Đại Số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x₁, x₂ ∈ D; x₁ < x₂ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x₁) > f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x₁) = f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x ² . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải:

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)² = 2 .

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Lời giải:

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)³ - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x³ ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Lời giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn đáp án D.

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Lời giải:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Chọn đáp án C.

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

Lời giải:

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

Lời giải:

Theo định nghĩa thì các hàm số là hàm số bậc nhất.

Hàm số không là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Tìm để hàm số là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m ≠ 2

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm với b ≠ 0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm .

Chọn đáp án C.

Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Lời giải:

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Chọn đáp án D.

Câu 13: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây:

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 14: Cho hai đường thẳng d₁ = 2x -2 và d₂ = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d₁; d₂ có tọa độ là:

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 15: Cho đường thẳng . Giao điểm của với trục tung là:

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 16: Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) cắt nhau khi:

Lời giải:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

d cắt d' ⇔ a ≠ a'

Chọn đáp án A.

Câu 17: Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Lời giải:

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

Chọn đáp án A.

Câu 18: Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d ≡ d'

C. d cắt d'

D. d ⊥ d'

Lời giải:

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'

Chọn đáp án C.

Câu 19: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?

A. m ≠ -2

B. m ≠ -4

C. m ≠ -2; m ≠ -4

D. m ≠ 2; m ≠ 4

Lời giải:

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d cắt d' ⇔ a ≠ a' ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4

Vậy m ≠ -2; m ≠ -4

Chọn đáp án C.

Câu 20: Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m ≠ 2; m ≠ -4

Lời giải:

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b ≠ b' ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1

Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Chọn đáp án B.

Câu 21: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -a

B. a

C. 1/a

D. b

Lời giải:

Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.

Chọn đáp án B.

Câu 22: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. α = -tanα

B. α = (180° - α)

C. α = tanα

D. α = -tan(180° - α)

Lời giải:

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα

Chọn đáp án C.

Câu 23: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Lời giải:

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Chọn đáp án D.

Câu 24: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Chọn đáp án C.

Câu 25: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Lời giải:

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2

Chọn đáp án D.

Câu 26: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = 0

Lời giải:

Để hai đường thẳng đã cho song song m - 1 = 1 hay m = 2

Vậy giá trị của m cần tìm là m = 2

Chọn đáp án A.

Câu 27: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (m - 4)x - 2 cắt nhau

A. m ≠ 1

B. m ≠ 0

C. Với mọi m

D. Không tồn tại m

Lời giải:

Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ m - 4 ⇔ 0 ≠ -4

Vậy với mọi m thì hai đường thẳng luôn cắt nhau

Chọn đáp án C.

Câu 28: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 vuông góc với nhau

A. m = 1/2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Lời giải:

Để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau thì

2.(m - 1) = -1 ⇔ 2m - 2 = -1 ⇒ m = 1/2

Vậy giá trị m cần tìm là m = 1/2

Chọn đáp án A.

Câu 29: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1 . Xác định hệ số a để hàm số đi qua điểm A(2; 1)

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a =0

Lời giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) thì 1 = a.2 + 1 ⇒ a = 0

Vậy giá trị cần tìm là a = 0

Chọn đáp án D.

Câu 30: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 31: Cho (d): y = ax + b . Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) và song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

A. a = 1, b = 1

B. a = 1, b = 2

C. a = 2, b = 1

D. a = 2, b = 2

Lời giải:

Đường thẳng (d) đi qua A(0; 1) nên ta có: 1 = a.0 + b ⇒ b = 1

Mà đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') và hệ số góc của (d') là 2.

Khi đó ta có: a = 2

Vậy giá trị cần tìm là a = 2, b = 1

Chọn đáp án C.

Câu 32: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = 2x + 1 , tìm tọa độ của A?

A. A(1; 3)

B. A(0; 2)

C. A(3; 1)

D. A(1; -3)

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1

Với x = 1 ⇒ y = 3 . Vậy tọa độ điểm A(1; 3)

Chọn đáp án A.

Câu 33: Cho đường thẳng x - 2y + 2 = 0 . Hỏi điểm nào thuộc đường thẳng đã cho?

A. A(1; 2)

B. A(0; 1)

C. A(1; 0)

D. A(2; 1)

Lời giải:

+ Với A(1; 2) ta có: 1 - 2.2 + 2 = -1 ≠ 0 ⇒ A(1; 2) không thuộc đường thẳng đã cho

+ Với A(0; 1) ta có: 0 - 2.1 + 2 = 0 ⇒ A(0; 1) thuộc đường thẳng đã cho

+ Với hai điểm còn lại ta làm tương tự

Chọn đáp án B.

Câu 34: Cho đường thẳng y = (m - 2)x + 3 với m là tham số. Hỏi (d) luôn đi qua điểm nào với mọi giá trị của m?

A. A(3; 0)

B. B(3; 1)

C. C(0; 3)

D. D(1; 2)

Lời giải:

Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm với mọi giá trị của m khi x = 0

Với x = 0 ⇒ y = 3

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm C(0; 3)

Chọn đáp án C.

Câu 35: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

Lời giải:

Chọn đáp án B.