Dạng toán Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương | Toán lớp 9

Dạng toán Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

Với Dạng toán Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

I. Lý thuyết

1. Khai phương một tích

Ta có: √AB = √A√B với A ≥ 0; B ≥ 0

Tổng quát: với A₁ ≥ 0; A₂ ≥ 0;.....;A_n ≥ 0

2. Khai phương một thương.

với A ≥ 0; B > 0

II. Dạng bài tập

Dạng 1: Thực hiệp phép tính

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức khai phương một tích và khai phương một thương

Ví dụ: Thực hiện phép tính.

Lời giải:

= 12 - 12 = 0

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Phương pháp giải: Áp dụng công thức khai căn một tích, khai căn một thương, hằng đẳng thức của căn

Chú ý khi làm cần xét đến điều kiện của căn.

Ví dụ:

Lời giải:

Dạng 3: Giải phương trình

Phương pháp giải:

Sử dụng các phép liên hệ giữa khai căn với phép nhân và phép chia.

Cần chú ý điều kiện của căn thức. Cụ thể là:

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Vậy nghiệm của phương trình S =

b)

Điều kiện xác định:

=> y - 3 = 5²

⇔ y - 3 = 25

⇔ y = 25 + 3

⇔ y = 28(tm)

Vậy nghiệm của phương trình là S =

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Thực hiện phép tính

Bài 2: Thực hiện phép tính

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau

a) P =

với a ≥ 0;b ≥ 0; a ≠ b

b) Q =

với a ≥ 0;b ≥ 0;

c) M =

với x ≠ -√5

Bài 4: Giải phương trình