Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x₁, x₂ ∈ D; x₁ < x₂ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x₁) > f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x₁) = f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x₁, x₂ ∈ D : x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x ² . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải:

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)² = 2 .

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Lời giải:

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)³ - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x³ và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x³ ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.

C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .

D. Tất cả sai.

Lời giải:

Với hai số thực bất kì x₁; x₂ . Giả sử x₁ < x₂ , suy ra:

2x₁ < 2x₂ ⇒ 2x₁ + 2 < 2x₂ + 2

Hay f(x₁) < f(x₂)(f(x₁) = 2x₁ + 2; f(x₂) = 2x₂ + 2)

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên R,

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.

D. Tất cả sai.

Lời giải:

Với hai số thực bất kì x₁; x₂ . Giả sử x₁ < x₂ , suy ra:

-3x₁ > -3x₂ ⇒ -3x₁ + 100 > -3x₂ + 100

Hay f(x₁) > f(x₂); (f(x₁) = -3x₁ + 100; f(x₂) = -3x₂ + 100)

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R,

Chọn đáp án A.

Câu 8: Hàm số xác định với:

A. x ≥ 0

B. ∀ x ∈R

C. x > 0

D. x < 0

Lời giải:

Ta có: x² ≥ 0 ∀ x ⇒ x² + 1 > 0 ∀ x

Do đó, hàm số luôn xác định với mọi giá trị của x.

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho hàm số y = 2x+ 100 giá trị của y là bao nhiêu khi x=0

A.0

B.2

C.100

D.102

Lời giải:

Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi x= 0 là:

y = f(0) = 2.0 +100 = 100

Chọn đáp án C.

Câu 10: Trong các hàm số sau đâu là hàm hằng

A.y = x

B.y = 2x + 1

C. y = 2

D. y = 5/x

Lời giải:

Xét hàm số y =2. Với mọi giá trị của x nhưng y luôn nhận giá trị là 2 nên hàm số y =2 là hàm hằng.

Chọn đáp án C.