Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9
Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án
Với Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Bài 1: Cho đường thẳng (d) y = ax + b. Tìm giá trị của a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) (d) // (d1): y = 2x + 3
b) (d) trùng (d2): y= -x + 1
c) (d) cắt (d3): y = 1/2 x
d) (d) ⊥ (d4): y = (-1)/2.x
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) y = -4x + 5 và đi qua điểm M (1; -1)
Bài 3:: Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 2)x + 5
(d2): y = (2m + 1)x + m - 4
Xác định m để hai đường thẳng
a) Cắt nhau
b) song song với nhau
c) vuông góc với nhau
d) Trùng nhau
Bài 4: Cho hai đường thẳng (d1):y = mx + m và (d2): y = √3x + m2 + √3
Chứng minh rằng (d1) và (d2)không trùng nhau với mọi giá trị của m.
Bài 5: Cho hàm số y = (2m - 1)x + 3 - m có đồ thị (d). Xác định m để
a) Đường thẳng (d) song song với đồ thị y = 2x + 5
b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn.
c) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.
Bài 6: Lập phương trình đường thẳng (d) biết:
a) (d) đi qua điểm A (-2; 1) và có hệ số góc là -2
b) (d) đi qua điểm (-3; 4) và song song với đường thẳng (d'): y = 2x – 1
c) (d) đi qua điểm (2; -3) và vuông góc với đường thẳng (d''): y = - 2x + 3
d) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 và song song với đường thẳng y = 2x + 1
Bài 7: Cho đường thẳng (d): (m – 2)x – (2m – 1)y + 3m – 5 = 0
a) Tìm m để (d) song song với Ox
b) Tìm m để (d) song song với Oy
Bài 8: Cho 3 điểm A(-6; 4); B(-3; 1); C(2; -9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường cao AD và BE của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
a) (d) // (d1) ⇔ a = 2; b ≠ 3
b) (d) trùng (d2) ⇔ a = -1; b = 1
c) (d) cắt (d3) ⇔ a ≠ 1/2; b ∈ R
d) (d) ⊥ (d4) ⇔ a.a' = -1 ⇔ a = 2; b ∈ R
Bài 2:
(d') song song với đường thẳng (d) nên phương trình (d') có dạng: y = -4x + b (b ≠ 5)
Do (d') đi qua M(1; -1) nên ta có: -1 = -4.1 + b ⇔ b = 3
Vậy phương trình đường thẳng (d') là y = -4x + 3
Bài 3:
(d1): y = (m + 2)x + 5
(d2): y = (2m + 1)x + m - 4
a) (d1) cắt (d2) ⇔ m + 2 ≠ 2m + 1 ⇔ m ≠ 1
b) (d1) // (d2) ⇔ 
c) (d1) ⊥ (d2) ⇔ (m + 2).(2m + 1) = -1 ⇔ 2m2 + 5m + 3 = 0
⇔ (m + 1)(2m + 3) = 0 
d) (d1)trùng (d2) 
(không tồn tại m)
Bài 4:
(d1) trùng (d2) 
Thay m = √3 vào (*) ta được: √3 = 3 + √3 (vô lí)
Vậy (d1) và (d2)không trùng nhau với mọi giá trị của m
Bài 5:
y = (2m - 1)x + 3 - m có đồ thị (d).
a) Đường thẳng (d) song song với đồ thị y = 2x + 5
⇔ 2m - 1 = 2 ⇔ m = 3/2
b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn.
⇔ 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2
c) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.
⇔ 2m - 1 < 0 ⇔ m < 1/2
Bài 6:
a) y = -2x + 3
b) y = 2x + 10
c) y = 1/2.x - 4
d) (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên (d) có dạng: y = 2x + b
(d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 nên:
0 = 2.2 + b ⇒ b = -4
Vậy phương trình (d) là y = 2x – 4
Bài 7:
Cho đường thẳng (d): (m – 2)x – (2m – 1)y + 3m – 5 = 0
a) Phương trình đường thẳng Ox là y = 0
(d) song song với Ox nên (d) có dạng: y = a (a ≠ 0)
Vậy với m = 2 thì (d) song song với Ox
b) Phương trình đường thẳng Oy là x = 0
(d) song song với Ox nên (d) có dạng: x = b (b ≠ 0)
Vậy với m = 1/2 thì (d) song song với Ox
Bài 8:
a) Phương trình cạnh AB là y = -x - 2
Phương trình cạnh AC là y = (-13)/8.x - 23/4
Phương trình cạnh BC là y = -2x - 5
b) Phương trình đường cao AD là y = 1/2.x + 7
Phương trình đường cao BE là y = 8/1.x + 37/13
c) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là H(36; 25)
