X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn | Toán lớp 9


Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Với Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Phương pháp giải

    Dựa vào điều kiện:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4, đạt được khi x = 1

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    Dấu bằng xảy ra khi 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √8, đạt được khi x = 1/3.

Hay lắm đó

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn giải và đáp án

Bài 1:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là √2 - 12, đạt được khi x = 4.

    b)

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ B ≥ √4 + 2010 = 2012

    Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2012, đạt được khi Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 2:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Dấu bằng xảy ra khi 2x2 = 0 ⇔ x = 0.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Dấu bằng xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2

    Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 khi x = -1/2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: