Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn | Toán lớp 9

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Với Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải

    Dựa vào điều kiện:

    Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Hướng dẫn:

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4, đạt được khi x = 1

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Hướng dẫn:

    Dấu bằng xảy ra khi 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1/3.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √8, đạt được khi x = 1/3.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải và đáp án

Bài 1:

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là √2 - 12, đạt được khi x = 4.

    b)

    ⇒ B ≥ √4 + 2010 = 2012

    Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 2012, đạt được khi

Bài 2:

    Dấu bằng xảy ra khi 2x² = 0 ⇔ x = 0.

    Vậy giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

    Dấu bằng xảy ra khi 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1/2

    Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 khi x = -1/2.