X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba | Toán lớp 9


Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Với Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

I. Lý thuyết

Một số biểu thức liên hợp thường gặp:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

II. Dạng bài tập

Hay lắm đó

Dạng 1: Sử dụng căn bậc 2, căn bậc 3 để tính giá trị biểu thức.

Phương pháp giải: Sử dụng các phép nhân liên hợp để biến đổi biểu thức ban đầu thành những biểu thức đơn giản hơn sau đó thực hiện theo thứ tự phép tính.

Ví dụ: Tính

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Lời giải:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

c) Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Xét biểu thức:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Cho k các giá trị từ 1; 4; 7;…;97 ta được:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Dạng 2: Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc 2, căn bậc 3.

Phương pháp giải: Dùng biểu thức liên hợp để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Lời giải:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Dạng 3: Chứng minh x0 là nghiệm của phương trình

Phương pháp giải: Dùng các biểu thức liên hợp để đưa nghiệm x0 về số đơn giản có thể tính toán được. Sau đó thay x0 vào phương trình và chứng minh x0 là nghiệm.

Ví dụ: Chứng minh Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba là nghiệm của phương trình x3 - 6x - 10 = 0

Lời giải:

Ta có:

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

x03 = 10 + 33√8.x0

x03 = 10 + 3.2.x0

x03 = 10 + 6x0

x03 - 6x0 - 10 = 0

Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 6x - 10 = 0.

Hay lắm đó

III. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Thực hiện phép tính

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba

Bài 3: Chứng minh Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba là nghiệm của phương trình x3 - 3x - 18 = 0

Bài 4: Cho Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba. Tính giá trị biểu thức: A = 5x2 + 6xy + 5y2

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: