Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương có đáp án | Toán lớp 9
Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương có đáp án
Với Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp 15 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
với y < 2
b) 
với x; y ≥ 0 và xy ≠ 1
c) 
d) 
với 1 < x < 2
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Cho 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn rồi tính giá trị của A với x = 9 – 4√2 và y = 6 + 4√2
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 
với 
b) 
với x = √5
Bài 6: Rút gọn các biểu thức:
Bài 7: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn không đổi với x > 0, x ≠ 1.
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 
với x > 3
b) 
với x > 2
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
= |√3 - √2| - |√3 + √2|
= √3 - √2 - (√3 + √2) = -2√2
= (5 + 4√2)(9 - 4(1 + √2)) = (5 + 4√2)(5 - 4√2)
= 25 - 32 = -7.
Bài 2:
a) 
với y < 2
= 2x2.|y - 2| = 2x2 (2 - y).
b) 
với x; y ≥ 0 và xy ≠ 1
c) 
với 1 < x < 2
Bài 3:
a) 
ĐKXĐ: x ≥ 2
Đối chiếu với ĐKXĐ thì phương trình có nghiệm x = 3.
ĐKXĐ: x ≥ 2
Nếu 
⇔ x ≥ 4 thì phương trình trở thành:
⇔ x - 2 = 2 ⇔ x = 4 (TMĐK)
Nếu 
thì phương trình trở thành:
⇔ 0x = 0
⇒ Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn ĐK 2 ≤ x < 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2 ≤ x ≤ 4.
ĐKXĐ: 
⇔ 3x - 1 = 5(x + 2) ⇔ 2x = -11 ⇔ x = -11/2
Đối chiếu với ĐKXĐ thấy không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ĐKXĐ: 
⇔ 3x - 1 = 5(x + 2) ⇔ 2x = -11 ⇔ x = -11/2
Đối chiếu với ĐKXĐ thấy thỏa mãn.
Vậy phương trình có nghiệm x = -11/2
Bài 4:
a) ĐKXĐ: x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y
Bài 5:
a) 
Với 
thì 
=|3 + 5 - 4| = 4
Với x = √5 ta có:
B = |2 + 1| - |2 - 1| = 2
Bài 6:
Bài 7:
Với x > 0, x ≠ 1
= x2 - 2x - x2 + 2x - 1 = -1
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x.
Bài 8:
a) 
với x > 3
b) 
với x > 2
