Lý thuyết, các dạng bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Lý thuyết, các dạng bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án

Với Lý thuyết, các dạng bài tập Hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp các dạng bài tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số bậc nhất từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

• Lý thuyết Hàm số bậc nhất Xem chi tiết
• Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số Xem chi tiết
• Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất Xem chi tiết
• Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng Xem chi tiết
• Dạng 4: Cách xác định đường thẳng Xem chi tiết
• Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án) Xem chi tiết

Cách Tìm tập xác định của hàm số

Phương pháp giải

    + Hàm số f(x) chứa căn bậc hai , điều kiện: A(x) ≥ 0.

    + Hàm số f(x) chứa biến số ở mẫu , điều kiện: B(x) ≠ 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Với những giá trị nào của x thì hàm số sau đây xác định:

Hướng dẫn:

    a) f(x) xác định khi

    b) g(x) xác định khi

Ví dụ 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Hướng dẫn:

    f(x) xác định khi x² + 3 ≠ 0 ⇔ x² ≠ -3 ⇔ x ∈ R

    Vậy tập xác định D = R.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Với những giá trị nào của x thì hàm số sau đây xác định:

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

    a) f(x) xác định khi

    b) g(x) xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3.

    c) h(x) xác định khi

    d) k(x) xác định khi

Cách xác định hàm số bậc nhất

Phương pháp giải

    Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)

    + Thế giá trị x = x₀ ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x₀ rồi mới thay vào để tính toán.

    + Thế giá trị y = y₀ ta được f(x) = y₀.

    Giải phương trình f(x) = y₀ để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 1; x = -2.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    Ta có:

    f(1) = (-3)/4.(-1)² + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.

    f(2) = (-3)/4.(2)² + 2 = -3 + 2 = -1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.

Hướng dẫn:

    TXĐ: R

    f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)

Bài 2: Cho hàm số

    a) Tính f(3)

    b) Tìm x biết f (x) = 1.

    c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

    TXĐ : R

    Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.

    ⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.

Bài 2:

    f(x) xác định khi

    a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).

    ⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

    c) Ta có:

    Ta có:

    Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.

    Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.