Bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Cho hàm số y = ax² với . Kết luận nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Lời giải:

Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Chọn đáp án C.

Câu 2: Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax² với a ≠ 0

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Chọn đáp án B.

Câu 3: Giá trị của hàm số y = f(x) = -7x² tại x₀ = -2 là:

A. 28

B. 12

C. 21

D. -28

Lời giải:

Thay x₀ = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x² ta được: f(-2) = -7.(-2)² = -28

Chọn đáp án D.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x² . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x² ta được:

(-2m + 1).(-2)² = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -2x². Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8 + 4√3 là:

A. 1

B. 0

C. 10

D. -10

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho hàm số y = (m + 1)x² + 2. Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = - 3

D.m = 3

Lời giải:

Thay x = 1 và y = 5 vào y = (m + 1)x² + 2 ta được:

5 = (m +1).1² + 2

⇔ m + 1 + 2 = 5 ⇔ m = 2

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hàm số y= 2x² . Tìm x khi y = 32 ?

A. x = 4

B. x = -4

C. x = 8 và x = -8

D. Đáp án khác

Lời giải:

Thay y = 32 vào y = 2x² ta được:

32 = 2.x² ⇔ x² = 16 ⇔ x = ±4

Chọn đáp án D.

Câu 8: Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: S = π.R² .

Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Tăng 6 lần

B. Tăng 12 lần

C. Tăng 36 lần

D. Giảm 6 lần

Lời giải:

Diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R²

Khi tăng bán kính lên 6 lần thì bán kính mới là R’ = 6R.

Diện tích hình tròn mới là: S = π.R'² = π.(6R)² = 36πR² = 36.S

Do đó, diện tích hình tròn mới tăng lên 36 lần.

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho các hàm số y = 2x² và y = -3x². Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

A. y = 2x²

B. y = -3x²

C. Không có hàm số nào

D.Cả hai

Lời giải:

Xét hàm số y = ax² (a ≠ 0)

* Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

* Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Do đó,chỉ có hàm số y = 2x² đồng biến khi x> 0.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho các hàm số:

(1): y = 3x²        (2): y = - 4 x²        (3) y = 3x        (4): y = - 4x .

Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Lời giải:

* Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và hàm số này nghịch biến khi a < 0 .

Do đó, hàm số y = 3x đồng biến trên R nên cũng đồng biến khi x < 0 .

Hàm số y = -4x nghịch biến trên R.

* Xét hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Trong hai hàm số y = 3x² và y = -4x² chỉ có hàm số y = -4x² đồng biến khi x < 0

Vậy trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y = 3x và y = -4x² đồng biến x < 0.

Chọn đáp án B.