Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP.sinP

B. MN = MP.cosP

C. MN = MP.tanP

D. MN = MP.cotP

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sinB = a.cosC

B. a = c.tanB = c.cotC

C. a² = b² + c²

D. c = a.sinC = a.cosB

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:

+ Theo định lý Pytago ta có a² = b² + c² nên C đúng

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB

Nên A, D đúng

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, C^= 30°. Tính

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12 cm, B^= 40°. Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 cm, AB = 12 cm. Tính AC, B^

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH; biết HB = 25cm; HC = 64 cm. Tính góc B

A. 42°

B. 32°

C. 51°

D. 58°

Lời giải:

Ta có: BC = HB + HC = 25 + 64 = 89 cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 72 cm và góc B = 58° . Tính AB và AC ?

A. 38,15 và 61,06

B. 36,06 và 62,01

C. 37,09 và 60,19

D. 39,01 và 62,93

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC = 21 cm và AB = 18 cm. Tìm khẳng định sai ?

Lời giải:

Áp dụng định lí pytago ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4 và B^= 30° . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Lời giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 12 cm; AC = 16 cm.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago ta có:

BC² = AB² + AC² = 12² + 16² = 400 ⇒ BC = 20 cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: