Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9

Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chọn lọc, có đáp án

Với Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (các hệ số khác ) vô nghiệm khi

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 3: Hệ hai phương trình nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

A. (-21; 15)

B. (21; -15)

C. (1; 1)

D. (1; -1)

Lời giải:

Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được

Chọn đáp án A

Câu 4: Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Lời giải:

Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3

Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7

Ta có ⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất

Chọn đáp án C

Câu 6: Không cần vẽ hình, cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Lời giải:

+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d₁:y = 2x + 10.

+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d₂: y = x + 100.

Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d₁; d₂ khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn đáp án A.

Câu 7: Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Lời giải:

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình x – 2y + 10 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình -3x +6y – 30= 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Do đó, nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

A. Vô số nghiệm

B. 0

C.1

D. 2

Lời giải:

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Hai đường thẳng d₁; d₂ có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên d₁// d₂.

Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Lời giải:

Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₁): y =2x +20.

Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂): y = (2m – 4)x + 10.

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d₁ // d₂

Chọn đáp án A.

Câu 10: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?

A. m = 3

B. m = -3

C. m ≠ -3

D. m ≠ 3

Lời giải:

Nghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₁): y =(-2 - m)x + 2

Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d₂): y = (m +4)x +19

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:

-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3

Chọn đáp án D.