Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án | Toán lớp 9

Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án

Với Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập So sánh căn bậc hai số học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

    a) 9 và √80

    b) √15 - 1 và √10

Hướng dẫn:

    a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

    b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

    a)

    b) √10 + √5 + 1 và √35

    c)

Hướng dẫn:

    a) (3√2)² = 3².(√2)² = 9.2 = 18

    (2√3)² = 2².(√3)² = 4.3 = 12

    ⇒ (3√2)² > (2√3)² ⇒ 3√2 > 2√3

    b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

    mà √35 < √36 = 6

    ⇒ √10 + √5 + 1 > √35

    c) Ta có:

    mà √3 < √4 = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: So sánh các số sau:

    a) 2 và √3             b) 7 và √50

Bài 2:

    a) 2 và 1 + √2             b) 1 và √3 - 1

    c) 3√11 và 12             d) -10 và -2√31

Hướng dẫn giải và đáp án

Hướng dẫn:

Bài 1:

    a) 2 > √3             b) 7 < √50

Bài 2:

    a) Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

    ⇒ 2 < 1 + √2

    b) √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

    ⇒ √3 - 1 < 1

    c) 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

    ⇒ 3√11 < 12

    d) -2√31 < -2√25 = -10

    ⇒ -2√31 < -10.