X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9


Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a

Với Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Cho góc nhọn α, từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Khi đó:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

2. Cho góc nhọn x (0o < 0 < 90o), ta có:

• sinx = cos(90o - x)

• cosx = sin(90o - x)

• tanx = cot(90o - x)

• cotx = tan(90o - x)

• Xác định cạnh đối, cạnh kề của một góc, viết tỉ số lượng giác theo định nghĩa.

• Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

• Áp dụng hệ thức Py-ta-go

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho α = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9, (0o < 0 < 90o). Hãy tìm cosα, tanα, cotα.

Ta có:

+) sin2α + cos2α = 1

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Ví dụ 2: Hãy tìm sinx, cosx (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết tan x = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 = α. Biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9. Hãy tính

a) Độ dài cạnh AC.

b) Độ dài cạnh BC.

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

b) Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABC có:

BC2 = AC2 + AB2

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hay lắm đó

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 = α, biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9, AB = 6 cm. Độ dài cạnh AC là:

A. 6 cm

B. 8 dm

C. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 cm

D. 8 cm

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Xét ΔABC có:

tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 = 8 (cm)

Đáp án D.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 = α, biết tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 10 cm

B. 6 cm

C. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 cm

D. 8 cm

Hướng dẫn giải:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Xét ΔABC có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 3: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 4: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

A. 21

B. 20,30

C. 25

D. 12,61

Hướng dẫn giải:

Ta có:

cos38o = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án B.

Bài 5: Giá trị của x trong hình bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

A. 28

B. 29

C. 30

D. 31

Hướng dẫn giải:

+) Xét ΔABH vuông tại H nên: tan45o = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 ⇔ AH = 20

+) Xét ΔACH vuông tại H có:

AC2 = AH2 + HC2 ⇔ x2 = 202 + 212 ⇔ x2 = 841 ⇒ x = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 = 29

Đáp án B.

Hay lắm đó

Bài 6: Cho biết tanα + cotα = 3. Giá trị của biểu thức A = sinα.cosα là:

A. 4

B. 3

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án C.

Bài 7: Cho cosα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9. Tính cotα biết 0o < 0 < 90o.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án D.

Bài 8: Cho tanα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9. Tính cotα.

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

tanα.cotα = 1 ⇒ cotα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án C.

Bài 9: Cho sinα + cosα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9. Khi đó sinα.cosα có giá trị bằng:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án A.

Bài 10: Cho sinα = Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9 với α là góc nhọn, ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn a tính các tỉ số lượng giác còn lại của a | Toán lớp 9

Đáp án D.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: