X

Các dạng bài tập Toán lớp 9

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay | Toán lớp 9


Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Với Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Giải phương trình chứa dấu căn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

I. Lý thuyết.

Một số phương pháp giải.

+ Biến đổi tương đương

+ Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Đặt ẩn phụ

+ Nâng lũy thừa

+ Dùng bất đẳng thức đánh giá.

Một số phương trình căn bậc 2 thường gặp.

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

II. Dạng bài tập:

Dạng 1: Biến đổi tương đương

Phương pháp giải: Sử dụng các phép biến đổi khai căn, đưa thừa số vào trong căn hoặc ngoài dấu căn để giải phương trình.

Phương trình có dạng:

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Ví dụ

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Lời giải:

a) Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Điều kiện: x ≥ 3

Phương trình đã cho ⇔ 10(x - 3) = 26

⇔ 10x - 30 = 26

⇔ 10x = 26 + 30

⇔ 10x = 56

⇔ x = 56 : 10

⇔ x = Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm S = {Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay}

Hay lắm đó

b) Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Điều kiện: x ≥ 2

Phương trình đã cho Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

⇔ x - 2 = 400

⇔ x = 402

Vậy phương trình có nghiệm S =

Dạng 2: Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức biến đổi để đưa phương trình về dạng

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Ví dụ: Giải phương trình sau: Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Lời giải:

Điều kiện: 3x - 6 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 6 ⇔ x ≥ 2

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Vậy nghiệm của phương trình S = Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Dạng 3: Đặt ẩn phụ

Phương pháp giải: Đặt ẩn thành một ẩn mới, khi đó phương trình sẽ được đưa về biến mới có thể giải bằng các phương pháp như biến đổi tương đương, trị tuyệt đối.

Ví dụ: Giải phương trình Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Lời giải:

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Đặt Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Khi đó phương trình trở thành

3y2 + 2y - 3 - 2 = 0

⇔ 3y2 + 2y - 5 = 0

⇔ 3y2 - 3y + 5y - 5= 0

⇔ 3y(y - 1) + 5(y - 1) = 0

⇔ (y - 1)(3y + 5) = 0

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

⇔ x2 + 5x + 1 = 1

⇔ x2 + 5x + 1 - 1 = 0

⇔ x2 + 5x = 0

⇔ x(x + 5) = 0

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Vậy phương trình đã cho có nghiệm S = {-5,0}

Hay lắm đó

Dạng 4: Đánh giá phương trình

Phương pháp giải: Sử dụng các phép đánh giá đã biết để đánh giá 2 về phương trình để suy ra trường hợp dấu bằng xảy ra.

Ví dụ: Giải phương trình sau: Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Lời giải:

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Ta có:

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Lại có:

6 - (x - 1)2 ≤ 6

Dấu bằng xảy ra để vế trái bằng vế phải là

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

=> (x - 1)2 = 0

⇔ x + 1 = 0

⇔ x = -1

Vậy nghiệm của phương trình là S = {-1}

III. Bài tập vận dụng

Giải các phương trình sau

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác: