Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b chọn lọc, có đáp án | Toán lớp 9
Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b chọn lọc, có đáp án
Với Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b chọn lọc, có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. -a
B. a
C. 1/a
D. b
Lời giải:
Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:
A. α = -tanα
B. α = (180° - α)
C. α = tanα
D. α = -tan(180° - α)
Lời giải:
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα
Chọn đáp án C.
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. -2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Lời giải:
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. 1
B. 11
C. -7
D. 7
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9
Suy ra d: y = -7x - 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7
Chọn đáp án C.
Câu 5: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2
Lời giải:
Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3
Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)
Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Lời giải:
Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2 .
Gọi góc α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết α = 45°. Ta có:
tanα = a ⇒ tan45° = 2m + 1
⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Lời giải:
Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’
Hay 2 = 3 – m nên m = 1
Chọn đáp án B.
Câu 8: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. β < α < 90°
Lời giải:
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0
Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.
Lai có: -5 < -2 nên β < α
Vậy 90° < β < α
Chọn đáp án A.
Câu 9: Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a > 0
B. a < 0
C. a < 1
D. a > 1
Lời giải:
Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :
a - 1 < 0 ⇔ a < 1
Chọn đáp án C.
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?
A. m < 50
B. m = 50
C. m > 50
D. m < - 50
Lời giải:
Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:
100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50
Chọn đáp án A.
Câu 11: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. α < 90° < β
Lời giải:
Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0
Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Lại có: 1 < 3 nên α < β
Vậy α < β < 90°
Chọn đáp án C.
