Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án | Toán lớp 9
Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
Với Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án Toán lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.
A. Phương pháp giải
Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng.
Bước 2: Giải phương trình bậc hai, tìm hoành độ giao điểm.
Bước 3: Tìm tung độ giao điểm (nếu có).
Bước 4: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1:Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 2: Cho parabol (P): y = mx2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 3 , với m là tham số (m ≠ 0, m ≠ -1). Tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 là:
Lời giải
Chọn B
Ví dụ 3: Tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x - (m2 + 1) (m là tham số, m ≠ 0) là:
Lời giải
Chọn D
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = 2x2 và đường thẳng y = 4x - 3.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = 2x2 và đường thẳng y = x + 1.
Lời giải:
Đáp án A
Bài 3: Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -6x - 9 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 4: Đường thẳng y = -3x + 1 cắt parabol 
tại hai điểm phân biệt có tọa độ lần lượt là:
Lời giải:
Đáp án D
Bài 5: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng 
.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 6: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng 
, với m là tham số. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 là:
Lời giải:
Đáp án B
Bài 7: Cho parabol (P): y = a2x2 và đường thẳng (d): y = 4x + 1 - a (với a là tham số, a ≠ 0). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi a = 2.
Lời giải:
Đáp án B
Bài 8: Cho parabol (P): 
và đường thẳng (d): 
với m là tham số sao cho đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tọa độ của tiếp điểm là:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 9: Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 4x + m, với m là tham số sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tọa độ của hai giao điểm là:
Lời giải:
Đáp án D
Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 1 - m2 , với m là tham số sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tọa độ của các giao điểm là:
Lời giải:
Đáp án A
